拟合优度英文解释翻译、拟合优度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 goodness of fit
【化】 goodness of fit

分词翻译：

拟的英语翻译：

draft; draw up; imitate; plan
【医】 para-

合的英语翻译：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【医】 con-; sym-; syn-

优的英语翻译：

actor; excellent
【医】 eu-

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

专业解析

拟合优度（Goodness of Fit）是统计学中用于评估统计模型对观测数据匹配程度的核心指标。它量化了模型预测值与实际观测值之间的接近程度，是判断模型有效性和可靠性的重要依据。

从汉英词典角度解析：

拟合 (Fǐhé)：对应英文 "Fit"，指模型计算结果与原始数据的匹配、吻合过程。
优度 (Yōudù)：对应英文 "Goodness"，指这种匹配程度的优劣、质量。
整体含义：衡量一个统计模型（如回归模型）拟合实际观测数据的好坏程度。

核心概念与衡量指标：

目的：检验模型是否能有效解释数据中的变异。拟合优度高，表明模型捕捉数据规律的能力强；拟合优度低，则表明模型未能充分解释数据变异或存在系统偏差。
常用量化指标：
- 决定系数 (R-squared, R²)：最常用的指标。表示模型解释的因变量变异占总变异的比例。取值范围在 0 到 1 之间（有时可能为负）。R² 越接近 1，表示模型解释能力越强，拟合优度越高。其计算公式为： $$ R = 1 - frac{SS{res}}{SS{tot}} $$ 其中 $SS{res}$ 是残差平方和（模型未解释的变异），$SS{tot}$ 是总平方和（数据的总变异）。
- 调整决定系数 (Adjusted R-squared)：考虑了模型中自变量数量的影响，防止因添加无关变量而虚假提高 R²。在比较包含不同数量自变量的模型时更可靠。
- 卡方检验 (Chi-square Test)：常用于分类数据或分布拟合检验（如检验观测频数分布是否符合某个理论分布）。卡方值小且 p 值显著，通常表示拟合优度好。
- 赤池信息准则 (AIC) 和贝叶斯信息准则 (BIC)：用于模型比较。在解释力相近的情况下，AIC 或 BIC 值较小的模型通常被认为拟合优度更好，且更简洁（惩罚了复杂模型）。

应用场景：

模型选择与比较：比较不同统计模型对同一数据集的拟合效果，选择最优模型。
变量筛选：评估添加或删除自变量对模型拟合优度的影响。
模型诊断：识别模型是否存在欠拟合（拟合优度过低）或过拟合（在训练数据上拟合优度极高但在新数据上表现差）问题。
验证理论分布：检验样本数据是否服从特定的概率分布（如正态分布、泊松分布）。

权威参考来源：

统计学经典教材如 James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. 所著的《统计学习导论》对 R²、调整 R² 等拟合优度指标有系统阐述。
高校统计学公开课程资源（如 MIT OpenCourseWare 的统计学课程资料）提供了拟合优度概念的基础讲解和应用实例。
专业统计软件（如 SPSS, R, SAS）的官方文档或帮助指南会详细说明其输出的各种拟合优度统计量的含义和解释方法。

网络扩展解释

拟合优度（Goodness of Fit）是统计学中用于衡量模型对实际数据拟合程度的指标，反映模型预测值与真实观测值之间的接近程度。以下是关键解释：

1.核心定义

拟合优度通过量化模型捕捉数据规律的能力，判断模型是否合理。其核心思想是：模型预测结果与真实数据的差异越小，拟合优度越高。

2.常见指标

R²（决定系数）
表示自变量解释因变量变异的比例，公式为：
$$ R = 1 - frac{text{残差平方和}}{text{总平方和}} $$
范围在0到1之间，越接近1说明拟合越好。
调整R²
考虑自变量数量对R²的影响，避免过拟合：
$$ text{调整}R = 1 - frac{(1-R)(n-1)}{n-p-1} $$
其中$n$为样本量，$p$为自变量个数。
卡方检验（χ²）
用于分类数据，比较观测频数与期望频数的差异：
$$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$
值越小说明拟合越好。

3.应用场景

回归分析：评估线性/非线性回归模型效果（如R²）。
分类模型：通过卡方检验、似然比检验等判断分类准确性。
分布检验：验证数据是否符合特定分布（如正态性检验）。

4.注意事项

过拟合风险：高拟合优度可能因模型过于复杂而失去泛化能力。
数据敏感性：异常值或样本量过小可能导致指标失真。
模型类型匹配：不同模型需选择对应的拟合优度指标（如逻辑回归用AIC/BIC）。

示例说明

若用线性回归预测房价，R²=0.85表示85%的价格波动可由模型解释，剩余15%由其他因素或随机误差导致。若R²过低（如0.3），则需检查变量选择或模型假设是否合理。

如需进一步分析具体场景的拟合优度应用，可提供更多背景信息。