非循環圖英文解釋翻譯、非循環圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 acyclic graph

分詞翻譯：

非的英語翻譯：

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【計】 negate; NOT; not that
【醫】 non-

循環的英語翻譯：

cycle; recur; circle; rotate; circulation; repetition; revolution
【計】 DO-loop; for-loop; loop; unwinding
【化】 recirculate
【醫】 circuIation; cycle
【經】 cycle; revolving; rotation

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

在漢英詞典及圖論領域，"非循環圖"對應的标準英文術語為Acyclic Graph，指不存在任何環路的圖結構。以下是其詳細解釋及關鍵特征：

一、核心定義

非循環圖 (Acyclic Graph)

指圖中任意節點均無法通過邊形成閉合路徑（即從某節點出發沿邊行走後無法回到起點）。此類圖具有明确的單向或層級關系，常見于樹形結構（如二叉樹）和依賴關系建模。

來源：維基百科圖論條目 Wikipedia: Graph Theory

二、關鍵特性

無環性 (Absence of Cycles)
圖中不存在滿足 (v_0 to v_1 to cdots to v_k = v_0) 的路徑（(k geq 3)），确保關系不可逆。

來源：《算法導論》（Cormen et al.）
樹結構關聯 (Tree Equivalence)
連通的無向非循環圖必為樹（Tree），其邊數恒滿足 ( |E| = |V| - 1 )（( |V| ) 為節點數）。

來源：Wolfram MathWorld MathWorld: Acyclic Graph
拓撲排序適用性 (Topological Ordering)
有向非循環圖（DAG）可進行拓撲排序，使得所有邊均從排序靠前指向靠後的節點。

來源：GeeksforGeeks GeeksforGeeks: DAG

三、有向與無向類型

有向非循環圖 (Directed Acyclic Graph, DAG)
邊具方向性且無環，廣泛用于任務調度（如Makefile）、數據流編程。

來源：IEEE論文《DAG結構在分布式計算中的應用》

無向非循環圖 (Undirected Acyclic Graph)
即森林（Forest），由多棵互不連通的樹構成。

來源：Springer圖論教材《Graph Theory and Its Applications》

四、應用場景

版本控制系統：Git使用DAG管理提交曆史（無循環依賴）。
編譯優化：DAG表示算術表達式以消除冗餘計算。
網絡路由：生成樹協議（STP）構建無環網絡拓撲。
綜合來源：ACM計算系統期刊

以上内容整合自圖論權威文獻及學術資源，确保術語定義與工程實踐一緻。

網絡擴展解釋

“非循環圖”的全稱是有向無環圖（Directed Acyclic Graph，簡稱DAG），是計算機科學和數學中一種重要的數據結構。以下是對其的詳細解釋：

1.基本定義

有向：圖中的邊（連接節點的線）具有方向性，例如從節點A指向節點B（表示為A→B）。
無環：圖中不存在任何循環路徑，即無法從任一節點出發，沿着邊的方向最終回到該節點。例如，若存在A→B→C→A的路徑，則形成環，不屬于DAG。

2.關鍵特性

拓撲排序：DAG可以被拓撲排序，即所有節點排成一個線性序列，使得每個節點的前驅節點都出現在該節點之前。這在任務調度、依賴管理中非常有用。
層級結構：DAG通常可以分解為多個層級，節點僅指向後續層級的節點，不會反向或跨層形成環。
高效性：相比有環圖，DAG避免了循環依賴導緻的無限遞歸或死鎖問題。

3.常見應用場景

任務調度：例如構建工具（如Make、Gradle）用DAG表示任務依賴關系，确保無循環依賴。
版本控制系統：如Git的提交曆史是一個DAG，每個提交指向父提交，但不會形成環。
數據流程處理：在機器學習或數據處理中，DAG可表示數據轉換步驟（如Apache Airflow的工作流）。
區塊鍊技術：某些區塊鍊（如IOTA）使用DAG結構（如Tangle）替代傳統鍊式結構，提高并發處理能力。

4.與其他結構的對比

與樹的區别：樹是DAG的特例（每個節點僅有一個父節點），而DAG允許節點有多個父節點。
與有環圖的區别：有環圖允許循環路徑，但DAG嚴格禁止，因此DAG更適用于需要明确順序或依賴的場景。

5.示例

假設一個DAG表示課程先修關系：

數學→編程基礎→算法
數學→離散數學→算法
這種結構中，無法形成“算法→數學”的環，因此是DAG。

總結來說，DAG通過方向性和無環性，為複雜依賴關系的建模提供了高效且可靠的解決方案，廣泛應用于工程和理論領域。