模數英文解釋翻譯、模數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

modulus
【機】 module

model; module; mould; pattern
【計】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【醫】 ***; mol; mole

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

模數（Módù）是跨學科專業術語，在不同領域具有特定含義：

一、數學領域數學中"模數"對應英文"modulus"，指複數或向量的絕對值，計算公式為$|z| = sqrt{a + b}$。在模運算（modulo operation）中表示除數，如$7 mod 3 = 1$。該定義源自《數學分析基礎》高等教育出版社。

二、工程領域

三、計算機科學在編程語言中"modulo"指取餘運算，Python語言使用%運算符實現，如16%5返回1。該運算在密碼學和哈希算法中具有核心地位。

模數是工程和科學領域中用于标準化設計的重要參數，其具體含義因應用領域不同而有所差異。以下是主要領域的詳細解釋：

定義
模數（$m$）是齒輪相鄰兩齒同側齒廓間的齒距$p$與圓周率$pi$的比值，即： $$ m = frac{p}{pi} $$ 單位為毫米（mm）。
作用與特點
- 模數是齒輪尺寸設計的基準參數，分度圓直徑計算公式為$d = m cdot z$（$z$為齒數）。
- 模數越大，輪齒越厚、抗彎強度越高，但穩定性可能降低。
- 通過标準化模數系列，簡化了齒輪的設計、制造和檢驗流程。
特殊類型
在汽車行業，存在雙模數制（标記為$m_1/m_2$），較大的模數計算分度圓直徑，較小的模數計算齒高，以優化性能。

模數指建築設計中的标準尺寸單位，用于協調構件尺寸：

模數表示化合物中不同組分的摩爾比，例如水玻璃（Na₂O·nSiO₂）中SiO₂與Na₂O的摩爾數比值$n$，用于表征材料性能。

模數的核心意義在于通過标準化參數簡化複雜系統的設計。在齒輪中決定齒形尺寸，在建築中統一構件規格，在化學中描述成分比例。實際應用中需根據具體領域選擇定義。