英語翻譯：

ratio; specific value
【經】 ratio control

相關詞條：

1.quotient  2.relativevalue  

例句：

1. 新雇人員比率補缺人員數與雇傭人員總數的比值
   The ratio of this number to the number of employed workers.
2. 功效大的産出與投入比值高的
   Exhibiting a high ratio of output to input.

分詞翻譯：

比的英語翻譯：

compare; compete; ratio; than
【醫】 proportion; ratio
【經】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

值的英語翻譯：

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

專業解析

比值（Ratio）是數學中表示兩個量之間相對大小的基本概念，指兩個非零數相除所得的結果，用于定量描述二者的倍數關系。其核心定義與用法如下：

一、定義與數學表達

比值定義為兩個同類量相除的商，強調數量間的對比關系。若用 ( a ) 和 ( b )（( b eq 0 )）表示兩個數，則比值公式為：

$$

text{比值} = frac{a}{b} quad text{或} quad a : b

$$

例如，若長方形的長為 6cm、寬為 4cm，長與寬的比值是 ( 6 : 4 = 1.5 )（或 ( frac{3}{2} )），表示長度是寬度的 1.5 倍。

二、漢英詞典釋義對照

• 漢語釋義：

  《現代漢語詞典》定義比值為“兩個數相比所得的值”，如 3:2 的比值為 1.5。

• 英語釋義：

  牛津數學詞典（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）将 "ratio" 解釋為：

  "The quotient of two numbers or quantities, indicating their relative sizes."

三、關鍵特性

1. 無量綱性：比值是純數值，單位在相除時抵消（如速度比值 ( frac{text{km/h}}{text{m/s}} ) 仍為純數）。
2. 簡化形式：通常約分為最簡分數或整數比（如 8:4 簡化為 2:1）。
3. 應用場景：廣泛用于科學（如物理中的壓縮比）、工程（圖紙比例尺）、金融（市盈率）等領域。

四、與相關概念的區别

• 比 vs 比值：

  “比”（如 ( a:b )）表示兩個數的關系，而“比值”是比的計算結果（如 ( frac{a}{b} )）。

• 比值 vs 分數：

  分數強調部分與整體關系（如 ( frac{2}{3} ) 表示整體中的兩份），比值側重兩個獨立量的比較（如男女比例 2:3）。

---

權威參考來源：

1. 《現代漢語詞典》（第7版），商務印書館。
2. Oxford Concise Dictionary of Mathematics (5th ed.), Oxford University Press.
3. 《數學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會），科學出版社。

網絡擴展解釋

“比值”是數學中用于描述兩個量之間相對關系的概念，指兩個數相除的結果，通常用以下方式表示：

1. 定義與表示
   比值是兩個同類量（如長度、質量等）的商，寫作 ( a : b ) 或 ( frac{a}{b} )。例如，若甲有5元，乙有3元，則甲與乙的錢數比值為 ( 5:3 ) 或 ( frac{5}{3} )。

2. 核心性質

   • 無單位性：比值是純數，單位在計算中被約去（如速度“米/秒”是比值，但“米”和“秒”的單位不體現在比值中）。
   • 可化簡：比值可通過約分簡化。例如 ( 6:4 ) 可化簡為 ( 3:2 )。
   • 方向性：( a:b ) 與 ( b:a ) 互為倒數關系。

3. 應用場景

   • 幾何相似：相似圖形的對應邊比值相等。
   • 科學計算：如化學反應的摩爾比、物理中的效率計算。
   • 日常生活：食譜配料比例、地圖比例尺等。

4. 常見誤區

   • 比值與“比率”常被混用，但嚴格來說，比率可包含多個量的比較（如 ( a:b:c )），而比值通常指兩數之比。
   • 比值不要求量綱相同，但同類量更易理解（如長度比長度，而非長度比時間）。

比值通過除法抽象化地表達兩個量的關系，是數學和實際應用中分析比例、縮放、分配等問題的基礎工具。

分類

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