英语翻译：

ratio; specific value
【经】 ratio control

相关词条：

1.quotient  2.relativevalue  

例句：

1. 新雇人员比率补缺人员数与雇佣人员总数的比值
   The ratio of this number to the number of employed workers.
2. 功效大的产出与投入比值高的
   Exhibiting a high ratio of output to input.

分词翻译：

比的英语翻译：

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

值的英语翻译：

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

专业解析

比值（Ratio）是数学中表示两个量之间相对大小的基本概念，指两个非零数相除所得的结果，用于定量描述二者的倍数关系。其核心定义与用法如下：

一、定义与数学表达

比值定义为两个同类量相除的商，强调数量间的对比关系。若用 ( a ) 和 ( b )（( b eq 0 )）表示两个数，则比值公式为：

$$

text{比值} = frac{a}{b} quad text{或} quad a : b

$$

例如，若长方形的长为 6cm、宽为 4cm，长与宽的比值是 ( 6 : 4 = 1.5 )（或 ( frac{3}{2} )），表示长度是宽度的 1.5 倍。

二、汉英词典释义对照

• 汉语释义：

  《现代汉语词典》定义比值为“两个数相比所得的值”，如 3:2 的比值为 1.5。

• 英语释义：

  牛津数学词典（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）将 "ratio" 解释为：

  "The quotient of two numbers or quantities, indicating their relative sizes."

三、关键特性

1. 无量纲性：比值是纯数值，单位在相除时抵消（如速度比值 ( frac{text{km/h}}{text{m/s}} ) 仍为纯数）。
2. 简化形式：通常约分为最简分数或整数比（如 8:4 简化为 2:1）。
3. 应用场景：广泛用于科学（如物理中的压缩比）、工程（图纸比例尺）、金融（市盈率）等领域。

四、与相关概念的区别

• 比 vs 比值：

  “比”（如 ( a:b )）表示两个数的关系，而“比值”是比的计算结果（如 ( frac{a}{b} )）。

• 比值 vs 分数：

  分数强调部分与整体关系（如 ( frac{2}{3} ) 表示整体中的两份），比值侧重两个独立量的比较（如男女比例 2:3）。

---

权威参考来源：

1. 《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆。
2. Oxford Concise Dictionary of Mathematics (5th ed.), Oxford University Press.
3. 《数学名词》（全国科学技术名词审定委员会），科学出版社。

网络扩展解释

“比值”是数学中用于描述两个量之间相对关系的概念，指两个数相除的结果，通常用以下方式表示：

1. 定义与表示
   比值是两个同类量（如长度、质量等）的商，写作 ( a : b ) 或 ( frac{a}{b} )。例如，若甲有5元，乙有3元，则甲与乙的钱数比值为 ( 5:3 ) 或 ( frac{5}{3} )。

2. 核心性质

   • 无单位性：比值是纯数，单位在计算中被约去（如速度“米/秒”是比值，但“米”和“秒”的单位不体现在比值中）。
   • 可化简：比值可通过约分简化。例如 ( 6:4 ) 可化简为 ( 3:2 )。
   • 方向性：( a:b ) 与 ( b:a ) 互为倒数关系。

3. 应用场景

   • 几何相似：相似图形的对应边比值相等。
   • 科学计算：如化学反应的摩尔比、物理中的效率计算。
   • 日常生活：食谱配料比例、地图比例尺等。

4. 常见误区

   • 比值与“比率”常被混用，但严格来说，比率可包含多个量的比较（如 ( a:b:c )），而比值通常指两数之比。
   • 比值不要求量纲相同，但同类量更易理解（如长度比长度，而非长度比时间）。

比值通过除法抽象化地表达两个量的关系，是数学和实际应用中分析比例、缩放、分配等问题的基础工具。

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