碼距英文解釋翻譯、碼距的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 code distance

分詞翻譯：

碼的英語翻譯：

code; yard
【計】 ASA code ASA
【經】 code; yard

距的英語翻譯：

be apart from; distance
【醫】 calcar; calcaria

專業解析

碼距（Code Distance）是通信與信息編碼領域的重要概念，指兩個等長碼字之間對應位上不同字符的數量，也稱為漢明距離（Hamming Distance）。在信道編碼中，碼距直接反映了碼字的糾錯和檢錯能力，最小碼距（即所有碼字對之間的最小距離）是衡量編碼性能的關鍵指标。

1. 核心定義與數學表達

碼距的經典計算公式為：

$$

d_{text{Hamming}}(C_1, C2) = sum{i=1}^{n} (c{1i} oplus c{2i})

$$

其中，$C_1$和$C_2$為兩個長度為$n$的碼字，$oplus$表示異或運算。例如，碼字“1010”與“1100”的漢明距離為2，因第2位和第3位不同。

2. 應用場景與工程意義

在數字通信中，最小碼距決定了編碼的糾錯能力：

• 若最小碼距為$d$，則該編碼可檢測最多$d-1$位錯誤，或糾正$lfloor (d-1)/2 rfloor$位錯誤。
• 典型應用包括：二維碼糾錯（Reed-Solomon碼）、衛星通信（Turbo碼）、存儲器校驗（CRC碼）等。

3. 權威參考文獻

• 《信息論基礎》（Thomas M. Cover著）：系統闡述碼距與信道容量的理論關系（第5章）
• IEEE通信标準文檔（802.3-2022）：規範以太網CRC校驗的碼距設計要求
• 國際電信聯盟（ITU-T G.975.1）：定義光通信系統中前向糾錯碼的最小碼距阈值

通過上述理論框架和工程實踐的結合，碼距的量化分析為現代通信系統設計提供了核心支撐。

網絡擴展解釋

碼距（又稱海明距離）是信息編碼和差錯控制中的核心概念，具體解釋如下：

1.定義

碼距指兩個編碼之間對應位上不同二進制位的個數。例如，編碼1100與1010有兩位不同，碼距為2。對于整個編碼系統，最小碼距是所有合法碼字之間最小的距離，決定了系統的檢錯和糾錯能力。

2.計算方法

• 單個碼距：直接統計兩個碼字不同位的數量。
  例如：1001與0010有三位不同，碼距為3。
• 系統最小碼距：取所有可能碼對的最小值。
  如編碼系統包含0000和0011，其碼距為2，若其他碼對距離均≥2，則系統最小碼距為2。

3.與檢錯、糾錯的關系

• 檢錯能力：若系統最小碼距為$d$，可檢測最多$d-1$位錯誤。例如，碼距為2時，能發現1位錯誤。
• 糾錯能力：需滿足最小碼距$d geq 2t+1$（$t$為可糾正的錯誤位數）。例如，碼距為3時，可糾正1位錯誤。

4.應用示例

• 奇偶校驗碼：碼距為2，隻能檢測奇數位錯誤，無法糾錯。
• 海明碼：通過增加冗餘位擴大碼距，實現單比特糾錯（如碼距為3）。

5.重要性

碼距是設計可靠通信系統的關鍵參數。較大的碼距能提升抗幹擾能力，但需權衡冗餘數據量。例如，存儲器和網絡傳輸中常用碼距優化錯誤處理效率。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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