連通圖英文解釋翻譯、連通圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 connected graph

分詞翻譯：

連的英語翻譯：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【醫】 sym-; syn-

通的英語翻譯：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【醫】 make; per-

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

連通圖的漢英詞典釋義

漢語定義

連通圖（lián tōng tú）是圖論中的基本概念，指無向圖中任意兩個頂點之間均存在路徑連接的圖。若圖中存在孤立的頂點或不相交的子圖，則不屬于連通圖。

英語對應術語

英文術語為Connected Graph，定義為：

A graph in which there is a path between every pair of vertices. If a graph is not connected, it is referred to as disconnected.

圖論中的核心意義

無向圖的連通性
在無向圖中，連通性要求所有頂點通過邊形成單一連通分量。例如，樹（Tree）是一種特殊的連通圖，且不含環路。

來源：圖論經典教材《Introduction to Graph Theory》（Douglas B. West）
有向圖的強連通與弱連通
- 強連通圖（Strongly Connected Graph）：有向圖中任意頂點對均存在雙向路徑。
- 弱連通圖（Weakly Connected Graph）：忽略方向後形成的無向圖是連通的。
  來源：IEEE《圖論在計算機網絡中的應用》研究報告

實際應用場景

網絡拓撲：确保通信網絡中所有節點可互達（如互聯網路由協議）。
社交網絡分析：識别社群内用戶關系的連通性。
電路設計：驗證電路節點間的電氣連通性。

注：因未檢索到可驗證的線上權威來源，本文定義基于圖論領域公認的學術文獻（如West的教材、IEEE标準），暫不提供外部鍊接以确保信息可靠性。

網絡擴展解釋

連通圖是圖論中的基礎概念，指圖中任意兩個頂點之間都存在路徑相連的圖。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

無向連通圖：若圖中任意兩個頂點間至少存在一條路徑（不考慮方向），則稱為無向連通圖。例如，城市間雙向連通的公路網。
有向連通圖：分為兩種：
- 強連通圖：任意兩頂點間存在雙向路徑（如A→B且B→A）。
- 弱連通圖：忽略方向後形成的無向圖是連通的。

2. 關鍵性質

邊數下限：一個連通無向圖至少有 $|V|-1$ 條邊（$|V|$為頂點數），此時圖為一棵樹。
連通分量：非連通圖可分解為多個極大連通子圖（連通分量）。

3. 應用場景

網絡設計：确保通信網絡全覆蓋（如互聯網路由）。
社交分析：研究用戶關系是否形成連通社群。
路徑規劃：地圖導航需保證地點間可達。

4. 相關概念對比

非連通圖：存在孤立頂點或分離的子圖。
完全圖：任意兩頂點直接相連，是連通性最強的圖。

示例：若圖包含頂點{A,B,C,D}，邊為AB、BC、CD、DA，則形成連通圖；若缺少CD邊，則可能分裂為兩個子圖，成為非連通圖。