连通图英文解释翻译、连通图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 connected graph

分词翻译：

连的英语翻译：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【医】 sym-; syn-

通的英语翻译：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【医】 make; per-

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

连通图的汉英词典释义

汉语定义

连通图（lián tōng tú）是图论中的基本概念，指无向图中任意两个顶点之间均存在路径连接的图。若图中存在孤立的顶点或不相交的子图，则不属于连通图。

英语对应术语

英文术语为Connected Graph，定义为：

A graph in which there is a path between every pair of vertices. If a graph is not connected, it is referred to as disconnected.

图论中的核心意义

无向图的连通性
在无向图中，连通性要求所有顶点通过边形成单一连通分量。例如，树（Tree）是一种特殊的连通图，且不含环路。

来源：图论经典教材《Introduction to Graph Theory》（Douglas B. West）
有向图的强连通与弱连通
- 强连通图（Strongly Connected Graph）：有向图中任意顶点对均存在双向路径。
- 弱连通图（Weakly Connected Graph）：忽略方向后形成的无向图是连通的。
  来源：IEEE《图论在计算机网络中的应用》研究报告

实际应用场景

网络拓扑：确保通信网络中所有节点可互达（如互联网路由协议）。
社交网络分析：识别社群内用户关系的连通性。
电路设计：验证电路节点间的电气连通性。

注：因未检索到可验证的在线权威来源，本文定义基于图论领域公认的学术文献（如West的教材、IEEE标准），暂不提供外部链接以确保信息可靠性。

网络扩展解释

连通图是图论中的基础概念，指图中任意两个顶点之间都存在路径相连的图。以下是详细解释：

1. 基本定义

无向连通图：若图中任意两个顶点间至少存在一条路径（不考虑方向），则称为无向连通图。例如，城市间双向连通的公路网。
有向连通图：分为两种：
- 强连通图：任意两顶点间存在双向路径（如A→B且B→A）。
- 弱连通图：忽略方向后形成的无向图是连通的。

2. 关键性质

边数下限：一个连通无向图至少有 $|V|-1$ 条边（$|V|$为顶点数），此时图为一棵树。
连通分量：非连通图可分解为多个极大连通子图（连通分量）。

3. 应用场景

网络设计：确保通信网络全覆盖（如互联网路由）。
社交分析：研究用户关系是否形成连通社群。
路径规划：地图导航需保证地点间可达。

4. 相关概念对比

非连通图：存在孤立顶点或分离的子图。
完全图：任意两顶点直接相连，是连通性最强的图。

示例：若图包含顶点{A,B,C,D}，边为AB、BC、CD、DA，则形成连通图；若缺少CD边，则可能分裂为两个子图，成为非连通图。