連通度英文解釋翻譯、連通度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 connectivity

分詞翻譯：

連的英語翻譯：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【醫】 sym-; syn-

通的英語翻譯：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【醫】 make; per-

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

在漢英詞典視角下，“連通度”（Connectivity）是一個跨學科術語，其核心含義指一個系統中元素之間連接的通暢性與可靠性程度。以下是其詳細解釋：

一、術語定義與英譯

中文術語：連通度
英文對應：
- Connectivity（通用譯法）：指網絡或圖中節點間連接的緊密程度。
- k-Connectivity（技術性譯法）：表示移除至少 (k) 個節點或邊後系統仍保持連通的最小 (k) 值，用于量化魯棒性。
- 示例：
  
  "高連通度網絡能抵抗局部故障。"
  "High-connectivity networks resist local failures."

二、學科應用與場景

圖論（Graph Theory）
指無向圖 (G) 的點連通度（Vertex Connectivity） (kappa(G)) 或邊連通度（Edge Connectivity） (lambda(G))：
- (kappa(G))：使圖不連通需移除的最少節點數。
- (lambda(G))：使圖不連通需移除的最少邊數。
- 公式關系：對任意圖滿足 (kappa(G) leq lambda(G) leq delta(G))（(delta)為最小度）。
網絡科學（Network Science）
衡量通信網、社交網等結構的容錯能力：
- k-連通：網絡中任意兩節點間存在至少 (k) 條獨立路徑（如 (k=2) 即雙鍊路冗餘）。
- 全局 vs 局部連通度：全局關注整體結構，局部聚焦特定節點鄰居的連接密度。
地理信息系統（GIS）
描述空間實體（如道路網）的貫通性：
- 拓撲連通度：分析路徑是否存在（如島嶼與大陸的連通性）。
- 功能連通度：結合距離、流量等權重評估實際通行效率。

三、技術指标分類

類型	計算方式	應用場景
點連通度	最小割集節點數	關鍵節點識别（如電力網）
邊連通度	最小割集邊數	通信鍊路冗餘設計
代數連通度	拉普拉斯矩陣第二小特征值	網絡收斂速度分析
結構連通度	基于路徑重疊的社區劃分	社交網絡模塊檢測

權威參考來源

圖論經典定義
Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer. (定義點/邊連通度)

網絡魯棒性研究
Barabási, A. L. (2016). Network Science. Cambridge University Press. (k-連通與容錯機制)

地理空間分析
O'Sullivan, D., & Unwin, D. J. (2010). Geographic Information Analysis. Wiley. (空間連通度模型)

注：以上文獻鍊接需根據實際可訪問的學術數據庫（如IEEE Xplore、SpringerLink）提供有效DOI或URL，此處省略具體鍊接以符合要求。

網絡擴展解釋

連通度是圖論中的一個重要概念，用于衡量圖的連通性強弱，主要分為點連通度和邊連通度兩種類型：

一、點連通度（Vertex Connectivity）

定義：使一個連通圖變為不連通或平凡圖（僅剩一個頂點）所需删除的最少頂點數，記為 $kappa(G)$。
示例：完全圖 $K_n$ 的點連通度為 $n-1$，因為删除任意 $n-1$ 個頂點後圖變為平凡圖。
特殊分類：若 $kappa(G) geq k$，則稱該圖為k-連通圖。例如，2-連通圖（雙連通圖）删除任意1個頂點後仍保持連通。

二、邊連通度（Edge Connectivity）

定義：使一個連通圖變為不連通所需删除的最少邊數，記為 $lambda(G)$。
示例：樹的邊連通度為1，因為删除任意一條邊後樹會分裂為兩棵子樹。

三、重要定理

根據Whitney定理，對于任意非平凡連通圖，三者滿足： $$ kappa(G) leq lambda(G) leq delta(G) $$ 其中 $delta(G)$ 是圖的最小頂點度數。例如，正則圖（所有頂點度數相同）可能滿足 $lambda(G) = delta(G)$。

四、應用場景

網絡可靠性：高連通度的通信網絡更難被破壞，例如軍事通信網常設計為雙連通甚至三連通。
交通規劃：地鐵線路的冗餘設計需考慮邊連通度，避免單條軌道故障導緻全線癱瘓。
社交網絡分析：點連通度高的社群中，信息傳播更不易被阻斷。

五、擴展概念

局部連通度：特定兩頂點間的連通度，如 $u$ 到 $v$ 的最小頂點割大小。
有向圖連通度：分為強連通度（強連通分支間的關系）和弱連通度（忽略方向後的連通性）。

理解連通度有助于分析系統魯棒性，是圖論在工程和計算機科學中的重要應用基礎。