二進制對稱信道英文解釋翻譯、二進制對稱信道的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 binary symmetric channel

分詞翻譯：

二進制的英語翻譯：

binary system
【計】 B; BIN; scale-of-two
【經】 binary

對稱信道的英語翻譯：

【計】 symmetric channel; symmetrical channel

專業解析

二進制對稱信道（Binary Symmetric Channel, BSC）詳解

一、術語定義與核心概念二進制對稱信道（BSC）是數字通信中最基礎的離散無記憶信道模型之一。其核心特征如下：

二進制（Binary）：指信道的輸入與輸出符號集僅包含兩個離散值，通常表示為 0 和 1。
對稱（Symmetric）：指信道在傳輸過程中發生錯誤的概率具有對稱性。即發送 0 而接收為 1 的錯誤概率，與發送 1 而接收為 0 的錯誤概率完全相同。
信道模型：描述信號在傳輸介質中受噪聲幹擾的數學抽象，用于分析通信系統的可靠性極限（如信道容量）。

二、數學描述與轉移概率 BSC 的傳輸特性由錯誤概率（誤碼率）參數 p 定義：

正确傳輸概率：發送比特被正确接收的概率為 1-p。
錯誤傳輸概率：發送比特被翻轉的概率為 p。數學上，其條件概率分布可表示為： $$ P(Y=0|X=1) = P(Y=1|X=0) = p P(Y=0|X=0) = P(Y=1|X=1) = 1-p $$ 其中 X 為輸入比特，Y 為輸出比特。

三、關鍵特性

無記憶性：每次傳輸的誤差事件相互獨立，曆史傳輸不影響當前錯誤概率。
對稱性：錯誤均勻作用于 0 和 1，無偏好性。
信道容量：BSC 的信道容量（單位：比特/傳輸）由香農公式給出： $$ C = 1 - H{text{bin}}(p) $$ 其中 $H{text{bin}}(p) = -p log_2 p - (1-p) log_2 (1-p)$ 為二元熵函數。

四、典型應用場景 BSC 作為理論模型廣泛用于：

糾錯編碼分析：評估奇偶校驗碼、漢明碼等編碼的抗噪聲性能。
通信系統設計：簡化數字鍊路（如光纖、無線信道）的誤碼率建模。
信息論教學：闡釋信道容量、編碼定理等核心概念的基礎案例。

權威參考來源：

Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley.
（經典信息論教材，第7章詳述離散信道模型）

Gallager, R. G. (1968). Information Theory and Reliable Communication. Wiley.
（深入探讨BSC容量與編碼理論）

MIT OpenCourseWare (6.02 Introduction to EECS II). Binary Symmetric Channel Module.
（工程實踐導向的教學資源）

網絡擴展解釋

二進制對稱信道（Binary Symmetric Channel, BSC）是通信和信息論中一種經典的信道模型，主要用于描述具有對稱誤碼特性的二元傳輸場景。以下是詳細解釋：

1.定義

BSC是一種離散無記憶信道（DMC），其輸入和輸出均為二元符號集合 {0, 1}。其核心特性是對稱性：發送符號0時被誤判為1的概率與發送符號1時被誤判為0的概率相等，均用交叉概率 ( p ) 表示。

2.轉移概率

正确傳輸概率：( P(Y=0|X=0) = P(Y=1|X=1) = 1-p )
錯誤傳輸概率：( P(Y=1|X=0) = P(Y=0|X=1) = p )

轉移概率矩陣可表示為：
$$ begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$

3.關鍵特性

對稱性：無論發送0或1，誤碼概率相同，信道矩陣的行和列均為置換關系。
無記憶性：每個符號的傳輸獨立，不受之前傳輸結果影響。
應用場景：常用于分析二元編碼/解碼問題（如糾錯碼性能評估），是理論研究的簡化模型。

4.信道容量

BSC的信道容量（單位：比特/符號）由公式計算：
$$ C = 1 - H(p) $$
其中 ( H(p) ) 為二進制熵函數：
$$ H(p) = -p log_2 p - (1-p) log_2 (1-p) $$
當 ( p=0 ) 時容量最大（1比特/符號）；當 ( p=0.5 ) 時容量為0（完全不可靠）。

5.補充說明

若實際誤碼率 ( p > 0.5 )，可通過反轉輸出符號等效為 ( p' = 1-p leq 0.5 ) 的信道。
BSC模型雖簡化，但為研究實際信道（如無線通信、存儲介質）的誤碼特性提供了基礎框架。

如需進一步了解信道容量的推導過程或對稱性驗證方法，可參考信息論教材或相關研究文獻。