连通度英文解释翻译、连通度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 connectivity

分词翻译：

连的英语翻译：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【医】 sym-; syn-

通的英语翻译：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【医】 make; per-

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

专业解析

在汉英词典视角下，“连通度”（Connectivity）是一个跨学科术语，其核心含义指一个系统中元素之间连接的通畅性与可靠性程度。以下是其详细解释：

一、术语定义与英译

中文术语：连通度
英文对应：
- Connectivity（通用译法）：指网络或图中节点间连接的紧密程度。
- k-Connectivity（技术性译法）：表示移除至少 (k) 个节点或边后系统仍保持连通的最小 (k) 值，用于量化鲁棒性。
- 示例：
  
  "高连通度网络能抵抗局部故障。"
  "High-connectivity networks resist local failures."

二、学科应用与场景

图论（Graph Theory）
指无向图 (G) 的点连通度（Vertex Connectivity） (kappa(G)) 或边连通度（Edge Connectivity） (lambda(G))：
- (kappa(G))：使图不连通需移除的最少节点数。
- (lambda(G))：使图不连通需移除的最少边数。
- 公式关系：对任意图满足 (kappa(G) leq lambda(G) leq delta(G))（(delta)为最小度）。
网络科学（Network Science）
衡量通信网、社交网等结构的容错能力：
- k-连通：网络中任意两节点间存在至少 (k) 条独立路径（如 (k=2) 即双链路冗余）。
- 全局 vs 局部连通度：全局关注整体结构，局部聚焦特定节点邻居的连接密度。
地理信息系统（GIS）
描述空间实体（如道路网）的贯通性：
- 拓扑连通度：分析路径是否存在（如岛屿与大陆的连通性）。
- 功能连通度：结合距离、流量等权重评估实际通行效率。

三、技术指标分类

类型	计算方式	应用场景
点连通度	最小割集节点数	关键节点识别（如电力网）
边连通度	最小割集边数	通信链路冗余设计
代数连通度	拉普拉斯矩阵第二小特征值	网络收敛速度分析
结构连通度	基于路径重叠的社区划分	社交网络模块检测

权威参考来源

图论经典定义
Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer. (定义点/边连通度)

网络鲁棒性研究
Barabási, A. L. (2016). Network Science. Cambridge University Press. (k-连通与容错机制)

地理空间分析
O'Sullivan, D., & Unwin, D. J. (2010). Geographic Information Analysis. Wiley. (空间连通度模型)

注：以上文献链接需根据实际可访问的学术数据库（如IEEE Xplore、SpringerLink）提供有效DOI或URL，此处省略具体链接以符合要求。

网络扩展解释

连通度是图论中的一个重要概念，用于衡量图的连通性强弱，主要分为点连通度和边连通度两种类型：

一、点连通度（Vertex Connectivity）

定义：使一个连通图变为不连通或平凡图（仅剩一个顶点）所需删除的最少顶点数，记为 $kappa(G)$。
示例：完全图 $K_n$ 的点连通度为 $n-1$，因为删除任意 $n-1$ 个顶点后图变为平凡图。
特殊分类：若 $kappa(G) geq k$，则称该图为k-连通图。例如，2-连通图（双连通图）删除任意1个顶点后仍保持连通。

二、边连通度（Edge Connectivity）

定义：使一个连通图变为不连通所需删除的最少边数，记为 $lambda(G)$。
示例：树的边连通度为1，因为删除任意一条边后树会分裂为两棵子树。

三、重要定理

根据Whitney定理，对于任意非平凡连通图，三者满足： $$ kappa(G) leq lambda(G) leq delta(G) $$ 其中 $delta(G)$ 是图的最小顶点度数。例如，正则图（所有顶点度数相同）可能满足 $lambda(G) = delta(G)$。

四、应用场景

网络可靠性：高连通度的通信网络更难被破坏，例如军事通信网常设计为双连通甚至三连通。
交通规划：地铁线路的冗余设计需考虑边连通度，避免单条轨道故障导致全线瘫痪。
社交网络分析：点连通度高的社群中，信息传播更不易被阻断。

五、扩展概念

局部连通度：特定两顶点间的连通度，如 $u$ 到 $v$ 的最小顶点割大小。
有向图连通度：分为强连通度（强连通分支间的关系）和弱连通度（忽略方向后的连通性）。

理解连通度有助于分析系统鲁棒性，是图论在工程和计算机科学中的重要应用基础。