【計】 closed formula
close; shut
logic
【計】 logic
【經】 logic
ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type
在數理邏輯領域，"閉邏輯式"（closed logical formula）指不包含自由變量的合式公式，其所有變量均被量詞明确約束。這種公式具有獨立于變量賦值的确定真值，例如全稱命題∀x(P(x)→Q(x))中的x受全稱量詞約束，構成典型的閉邏輯式。
與開放邏輯式（含自由變量的公式）相比，閉邏輯式在形式語言中具有特殊地位。以存在命題∃y(R(y)∧S(y))為例，其變量y被存在量詞限定，使得該命題在特定解釋下可直接判定真僞，無需額外賦值操作。這種特性使閉邏輯式成為構建公理系統和形式理論的基礎單元。
根據Enderton《數理邏輯導論》的論述，閉邏輯式的語義解釋具有全域确定性，其真值僅依賴于論域結構和解釋函數，這種性質在模型論研究中具有核心價值。當代計算機科學中，該概念被廣泛應用于形式驗證領域，如HOL定理證明器就建立在閉公式的邏輯演算體系之上。
“閉”字的基本含義與邏輯學中的“閉邏輯式”沒有直接關聯。以下從漢字本義和邏輯學推測兩方面綜合解釋：
一、漢字“閉”的本義 根據、2、3、4的釋義：
二、邏輯學中的“閉邏輯式”推測 由于搜索結果未涉及邏輯學内容，結合術語推測可能存在兩種解釋：
閉式（Closed Formula）：指命題邏輯或謂詞邏輯中沒有自由變量的公式，所有變量均被量詞約束。例如： $$forall x (P(x) rightarrow Q(x))$$ 這是一個閉式，而$exists x P(x,y)$因含自由變量$y$則不是閉式。
閉包（Closure）：在數學邏輯中可能指通過添加約束條件使某個集合閉合，例如一階理論的閉包運算。
建議：若您具體指邏輯學中的閉式或閉包概念，建議補充上下文或參考數理邏輯教材；若需進一步解析漢字“閉”的引申用法，可提供更多語境。
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