幾何模型英文解釋翻譯、幾何模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 geometric model

分詞翻譯：

幾何的英語翻譯：

geometry; how many; how much

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

幾何模型（Geometric Model）是數學與工程學交叉領域的核心概念，指通過點、線、面、體等基本幾何元素及其數學關系構建的抽象化空間結構表達。根據國際标準ISO 10303-42定義，其本質是以數字化形式描述物體形狀、尺寸及拓撲關系，為計算機輔助設計（CAD）、物理仿真和制造提供精确數據基礎。

從漢英詞典角度解析：

構成要素
包含頂點（Vertex）、邊（Edge）、曲面（Surface）和實體（Solid），通過參數方程（如NURBS曲面）或離散網格（如三角面片）實現數學表征，參考《Springer數學百科全書》對幾何建模的分類。
應用領域
在機械工程中用于零件裝配分析（ASME标準案例），建築領域實施BIM建模（參照AIA數字實踐指南），以及計算機圖形學的三維渲染引擎開發（ACM SIGGRAPH技術文檔）。
數學模型
基礎理論涉及歐幾裡得幾何、微分幾何與拓撲學，例如剛體變換采用齊次坐标矩陣表示： $$ T = begin{pmatrix} R & t 0 & 1 end{pmatrix} $$ 其中$R$為旋轉矩陣，$t$為平移向量（源自《計算機圖形學：算法與實踐》第4章）。

當前主流的邊界表示法（B-rep）與構造實體幾何（CSG）方法，已被納入ISO 10303-242标準體系，并在AutoCAD、SolidWorks等工業軟件中實現工程化應用。

網絡擴展解釋

“幾何模型”是指用幾何元素（如點、線、面、體等）及其數學關系來抽象表示現實物體或現象的數字化模型。它是計算機圖形學、工程設計和科學研究中的核心工具，通過對形狀、結構和空間關系的數學描述，實現對物體或系統的可視化、分析和仿真。

核心概念

幾何元素
包括基本圖元如點（坐标位置）、線（兩點間的路徑）、面（由線圍成的平面或曲面）、體（三維空間的封閉實體）。這些元素通過數學公式（如參數方程、隱式方程）定義，例如：
- 直線方程：$y = kx + b$
- 球面方程：$$
  (x - a) + (y - b) + (z - c) = r
  $$
建模方法
- 線框模型：僅用點和線表示物體輪廓，適用于簡單結構表達。
- 表面模型：描述物體表面，常用于工業設計和動畫（如NURBS曲面）。
- 實體模型：完整表達物體内外屬性，支持物理仿真和制造（如邊界表示法B-rep）。

應用領域

工程設計：機械零件、建築結構的三維建模與裝配分析。
影視遊戲：角色、場景的幾何建模結合紋理貼圖實現逼真渲染。
科學研究：地理信息系統（GIS）中的地形模型、醫學影像的器官重建。