几何模型英文解释翻译、几何模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 geometric model

分词翻译：

几何的英语翻译：

geometry; how many; how much

模型的英语翻译：

former; matrix; model; mould; pattern
【计】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【医】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【经】 matrices; matrix; model; pattern

专业解析

几何模型（Geometric Model）是数学与工程学交叉领域的核心概念，指通过点、线、面、体等基本几何元素及其数学关系构建的抽象化空间结构表达。根据国际标准ISO 10303-42定义，其本质是以数字化形式描述物体形状、尺寸及拓扑关系，为计算机辅助设计（CAD）、物理仿真和制造提供精确数据基础。

从汉英词典角度解析：

构成要素
包含顶点（Vertex）、边（Edge）、曲面（Surface）和实体（Solid），通过参数方程（如NURBS曲面）或离散网格（如三角面片）实现数学表征，参考《Springer数学百科全书》对几何建模的分类。
应用领域
在机械工程中用于零件装配分析（ASME标准案例），建筑领域实施BIM建模（参照AIA数字实践指南），以及计算机图形学的三维渲染引擎开发（ACM SIGGRAPH技术文档）。
数学模型
基础理论涉及欧几里得几何、微分几何与拓扑学，例如刚体变换采用齐次坐标矩阵表示： $$ T = begin{pmatrix} R & t 0 & 1 end{pmatrix} $$ 其中$R$为旋转矩阵，$t$为平移向量（源自《计算机图形学：算法与实践》第4章）。

当前主流的边界表示法（B-rep）与构造实体几何（CSG）方法，已被纳入ISO 10303-242标准体系，并在AutoCAD、SolidWorks等工业软件中实现工程化应用。

网络扩展解释

“几何模型”是指用几何元素（如点、线、面、体等）及其数学关系来抽象表示现实物体或现象的数字化模型。它是计算机图形学、工程设计和科学研究中的核心工具，通过对形状、结构和空间关系的数学描述，实现对物体或系统的可视化、分析和仿真。

核心概念

几何元素
包括基本图元如点（坐标位置）、线（两点间的路径）、面（由线围成的平面或曲面）、体（三维空间的封闭实体）。这些元素通过数学公式（如参数方程、隐式方程）定义，例如：
- 直线方程：$y = kx + b$
- 球面方程：$$
  (x - a) + (y - b) + (z - c) = r
  $$
建模方法
- 线框模型：仅用点和线表示物体轮廓，适用于简单结构表达。
- 表面模型：描述物体表面，常用于工业设计和动画（如NURBS曲面）。
- 实体模型：完整表达物体内外属性，支持物理仿真和制造（如边界表示法B-rep）。

应用领域

工程设计：机械零件、建筑结构的三维建模与装配分析。
影视游戏：角色、场景的几何建模结合纹理贴图实现逼真渲染。
科学研究：地理信息系统（GIS）中的地形模型、医学影像的器官重建。