截平面英文解釋翻譯、截平面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cut plane

cut; section; sever; stop

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

截平面是幾何學與工程制圖中的核心概念，指通過物體表面或内部結構的假想平面，用于分析物體在特定位置的空間形态。在漢英詞典中，該術語對應的英文翻譯為"section plane"或"cutting plane"，常見于機械設計、建築制圖及三維建模領域。

從學科應用角度，截平面的作用主要體現在以下三方面：

典型應用場景包括：齒輪齒形截面分析、建築梁柱節點剖面研究，以及醫學影像中的斷層掃描重建。需注意實際應用中，截平面方向需根據物體坐标系統精确設定，否則可能導緻截面數據失真（《工程制圖原理》第五版，清華大學出版社。

截平面是幾何學、工程制圖及三維建模中的基礎概念，指用于切割三維物體的假想平面。其核心作用是通過平面與物體的相交關系，分析物體内部結構或生成特定截面形狀。以下是詳細解釋：

基本定義
截平面是一個無限延伸的二維平面，當它與三維物體相交時，會在物體表面形成一條封閉的截交線，而截交線圍成的區域稱為截面。例如：用水平平面切割圓柱體，截面為圓形；用傾斜平面切割，則可能形成橢圓形截面。
關鍵特性
- 位置與角度：截平面相對于物體的位置和傾斜角度直接影響截面形狀。例如切割圓錐時，平面平行于底面得圓，傾斜得橢圓/抛物線/雙曲線（取決于角度）。
- 交線性質：截交線既屬于截平面，也屬于被截物體表面，具有雙重屬性。
應用領域
- 工程制圖：用于繪制剖面圖，展示零件内部結構（如機械零件的孔洞或腔體）。
- 數學分析：研究幾何體性質，如計算旋轉體體積時通過截面面積積分。
- 計算機圖形學：三維建模中生成橫截面視圖或進行布爾運算切割模型。
相關概念辨析
- 投影平面：僅用于投射物體影像，不涉及實際切割。
- 基準平面：作為參考坐标系的一部分，不一定用于截取物體。

示例：若截平面方程為 ( ax + by + cz + d = 0 )，與球體 ( x + y + z = r ) 相交時，截面為圓（當平面距離球心小于半徑）或點（相切時）。