截平面英文解释翻译、截平面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cut plane

cut; section; sever; stop

flat; plane; surface
【医】 flat; plane; planum

截平面是几何学与工程制图中的核心概念，指通过物体表面或内部结构的假想平面，用于分析物体在特定位置的空间形态。在汉英词典中，该术语对应的英文翻译为"section plane"或"cutting plane"，常见于机械设计、建筑制图及三维建模领域。

从学科应用角度，截平面的作用主要体现在以下三方面：

典型应用场景包括：齿轮齿形截面分析、建筑梁柱节点剖面研究，以及医学影像中的断层扫描重建。需注意实际应用中，截平面方向需根据物体坐标系统精确设定，否则可能导致截面数据失真（《工程制图原理》第五版，清华大学出版社。

截平面是几何学、工程制图及三维建模中的基础概念，指用于切割三维物体的假想平面。其核心作用是通过平面与物体的相交关系，分析物体内部结构或生成特定截面形状。以下是详细解释：

基本定义
截平面是一个无限延伸的二维平面，当它与三维物体相交时，会在物体表面形成一条封闭的截交线，而截交线围成的区域称为截面。例如：用水平平面切割圆柱体，截面为圆形；用倾斜平面切割，则可能形成椭圆形截面。
关键特性
- 位置与角度：截平面相对于物体的位置和倾斜角度直接影响截面形状。例如切割圆锥时，平面平行于底面得圆，倾斜得椭圆/抛物线/双曲线（取决于角度）。
- 交线性质：截交线既属于截平面，也属于被截物体表面，具有双重属性。
应用领域
- 工程制图：用于绘制剖面图，展示零件内部结构（如机械零件的孔洞或腔体）。
- 数学分析：研究几何体性质，如计算旋转体体积时通过截面面积积分。
- 计算机图形学：三维建模中生成横截面视图或进行布尔运算切割模型。
相关概念辨析
- 投影平面：仅用于投射物体影像，不涉及实际切割。
- 基准平面：作为参考坐标系的一部分，不一定用于截取物体。

示例：若截平面方程为 ( ax + by + cz + d = 0 )，与球体 ( x + y + z = r ) 相交时，截面为圆（当平面距离球心小于半径）或点（相切时）。