吉布斯－杜安方程英文解釋翻譯、吉布斯－杜安方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Gibbs-Duhem equation

分詞翻譯：

吉的英語翻譯：

auspicious; dexter; lucky; propitious
【計】 giga

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

杜的英語翻譯：

prevent; shut out; stop

安的英語翻譯：

quiet; calm; safe; set

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem Equation）是熱力學中描述多組分系統平衡狀态的重要關系式，它揭示了系統中各組分的化學勢、溫度與壓力之間的内在聯繫。以下從漢英詞典角度進行詳細解釋：

一、定義與數學表達

該方程指出，在恒溫恒壓下，多組分混合物中各組分化學勢的變化量與其摩爾分數的乘積之和為零。其标準數學形式為： $$ sum_{i=1}^{N} x_i dmu_i = -S dT + V dp $$ 其中：

$x_i$ 為組分$i$的摩爾分數
$mu_i$ 為組分$i$的化學勢
$S$ 為系統熵，$T$為溫度
$V$ 為體積，$p$為壓力

二、物理意義

約束關系：表明各組分的化學勢變化并非獨立，受系統組成比例制約
相平衡基礎：推導相圖時用于關聯共存相中組分的化學勢，例如合金固液相平衡分析
熱力學一緻性檢驗：驗證實驗測量的活度系數是否滿足 $sum x_i dlngamma_i = 0$（恒溫恒壓特例）

三、工程應用

化工分離設計：在精餾塔模拟中關聯氣液相化學勢，優化分離效率
材料科學：預測溶質元素在金屬熔體與固态間的分配行為
地球化學：分析岩漿系統中微量元素的分餾機制

四、學術權威參考

經典教材：Atkins《物理化學》（第11版）第4章詳細推導其與吉布斯自由能的關系
工程手冊：《Perry化學工程手冊》第4章闡述其在汽液平衡計算中的應用
學術綜述：ScienceDirect數據庫收錄的 Thermodynamic Consistency Tests for Phase Equilibrium Data 專題論文

注：術語對照
吉布斯-杜安方程 | Gibbs-Duhem Equation

化學勢 | Chemical potential ($mu$)

摩爾分數 | Mole fraction ($x_i$)

網絡擴展解釋

吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem equation）是熱力學中的核心方程之一，由約西亞·吉布斯（Josiah Gibbs）和皮埃爾·杜安（Pierre Duhem）提出，用于描述多組分系統中化學勢、溫度、壓強等強度性質之間的關聯性。以下從定義、數學形式、物理意義和應用四個方面詳細解釋：

1.定義與數學表達式

吉布斯-杜安方程通過熱力學勢的全微分推導而來。以吉布斯自由能（( G )）為例，其全微分為： $$ dG = -S dT + V dp + sum_{i} mu_i dn_i $$ 其中，( mu_i ) 是組分 ( i ) 的化學勢，( n_i ) 是其摩爾數。結合化學勢的偏摩爾性質（( mu_i = left(frac{partial G}{partial ni}right){T,p} )），通過對比不同表達式可得吉布斯-杜安方程： $$ sum_{i} n_i dmu_i = S dT - V dp $$ 這一方程表明，系統中各組分的化學勢變化與溫度、壓強的變化相互制約。

2.物理意義

方程的核心在于揭示強度性質的非獨立性。例如，在恒溫恒壓（( dT=0, dp=0 )）條件下，方程簡化為： $$ sum_{i} n_i dmu_i = 0 $$ 這說明各組分的化學勢變化必須相互抵消，無法單獨改變某一組分的化學勢而不影響其他組分。由此可推導出系統的自由度（吉布斯相律），即 ( n ) 個組分