吉布斯－杜安方程英文解释翻译、吉布斯－杜安方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Gibbs-Duhem equation

分词翻译：

吉的英语翻译：

auspicious; dexter; lucky; propitious
【计】 giga

布的英语翻译：

cloth; fabric
【建】 cloth

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

杜的英语翻译：

prevent; shut out; stop

安的英语翻译：

quiet; calm; safe; set

方程的英语翻译：

equation

专业解析

吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem Equation）是热力学中描述多组分系统平衡状态的重要关系式，它揭示了系统中各组分的化学势、温度与压力之间的内在联系。以下从汉英词典角度进行详细解释：

一、定义与数学表达

该方程指出，在恒温恒压下，多组分混合物中各组分化学势的变化量与其摩尔分数的乘积之和为零。其标准数学形式为： $$ sum_{i=1}^{N} x_i dmu_i = -S dT + V dp $$ 其中：

$x_i$ 为组分$i$的摩尔分数
$mu_i$ 为组分$i$的化学势
$S$ 为系统熵，$T$为温度
$V$ 为体积，$p$为压力

二、物理意义

约束关系：表明各组分的化学势变化并非独立，受系统组成比例制约
相平衡基础：推导相图时用于关联共存相中组分的化学势，例如合金固液相平衡分析
热力学一致性检验：验证实验测量的活度系数是否满足 $sum x_i dlngamma_i = 0$（恒温恒压特例）

三、工程应用

化工分离设计：在精馏塔模拟中关联气液相化学势，优化分离效率
材料科学：预测溶质元素在金属熔体与固态间的分配行为
地球化学：分析岩浆系统中微量元素的分馏机制

四、学术权威参考

经典教材：Atkins《物理化学》（第11版）第4章详细推导其与吉布斯自由能的关系
工程手册：《Perry化学工程手册》第4章阐述其在汽液平衡计算中的应用
学术综述：ScienceDirect数据库收录的 Thermodynamic Consistency Tests for Phase Equilibrium Data 专题论文

注：术语对照
吉布斯-杜安方程 | Gibbs-Duhem Equation

化学势 | Chemical potential ($mu$)

摩尔分数 | Mole fraction ($x_i$)

网络扩展解释

吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem equation）是热力学中的核心方程之一，由约西亚·吉布斯（Josiah Gibbs）和皮埃尔·杜安（Pierre Duhem）提出，用于描述多组分系统中化学势、温度、压强等强度性质之间的关联性。以下从定义、数学形式、物理意义和应用四个方面详细解释：

1.定义与数学表达式

吉布斯-杜安方程通过热力学势的全微分推导而来。以吉布斯自由能（( G )）为例，其全微分为： $$ dG = -S dT + V dp + sum_{i} mu_i dn_i $$ 其中，( mu_i ) 是组分 ( i ) 的化学势，( n_i ) 是其摩尔数。结合化学势的偏摩尔性质（( mu_i = left(frac{partial G}{partial ni}right){T,p} )），通过对比不同表达式可得吉布斯-杜安方程： $$ sum_{i} n_i dmu_i = S dT - V dp $$ 这一方程表明，系统中各组分的化学势变化与温度、压强的变化相互制约。

2.物理意义

方程的核心在于揭示强度性质的非独立性。例如，在恒温恒压（( dT=0, dp=0 )）条件下，方程简化为： $$ sum_{i} n_i dmu_i = 0 $$ 这说明各组分的化学势变化必须相互抵消，无法单独改变某一组分的化学势而不影响其他组分。由此可推导出系统的自由度（吉布斯相律），即 ( n ) 个组分