基本割集英文解釋翻譯、基本割集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 fundamental cut-set

basic; essence

【計】 cut set; cutpoint; cutset

在電氣工程和圖論中，基本割集（Fundamental Cutset）是指與一個連通圖的特定生成樹相關聯的最小割集。其核心概念和英文對應如下：

定義與數學表達
對于一個連通圖 (G) 選定的一棵生成樹 (T)，其基本割集由以下兩部分構成：
- 生成樹中的一條樹枝（branch）
- 以及所有與該樹枝形成割集的連枝（chord）
  數學描述為：若移除該樹枝及關聯的連枝，圖會被分割為兩個連通分量。
電路分析中的應用
在電路理論中，基本割集與基爾霍夫電流定律（KCL）直接關聯。每個基本割集對應一個獨立的KCL方程，用于求解支路電流或電壓。例如，在包含電阻、電源的電路中，基本割集幫助建立拓撲約束方程。
與生成樹的關系
基本割集的數量等于生成樹的樹枝數。若圖有 (n) 個頂點，生成樹有 (n-1) 條樹枝，則存在 (n-1) 個獨立的基本割集。

權威參考來源

Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer. （定義與數學基礎）
Desoer, C. A., & Kuh, E. S. (1969). Basic Circuit Theory. McGraw-Hill. （電路應用部分）

基本割集是圖論和電路分析中的重要概念，主要用于描述連通圖中支路集合的特定性質。以下是其核心定義及特點的綜合解釋：

基本割集（Fundamental Cut Set）指在連通圖中，選定一棵樹後，由一條樹支（樹枝）和若幹連支構成的支路集合。其關鍵特征在于：

構成規則
基本割集由一個樹支和若幹連支組成，因此也稱為單樹枝割集。例如，若選定樹支為支路3，其對應的基本割集可能包含支路3及連支1、2（具體構成取決于圖的結構）。
方向性
在電路分析中，基本割集的方向通常與樹支的參考方向一緻，用于建立基爾霍夫電流定律（KCL）方程。
獨立性
對于包含(n)個結點的連通圖，樹支數為(n-1)，因此可确定(n-1)個獨立的基本割集，這些割集對應的KCL方程相互獨立。

假設某電路的樹支為{2,3,5}，連支為{1,4,6}。移去樹支3後，圖分為兩部分(N_1)和(N_2)。若連支1和2連接(N_1)與(N_2)，則支路3的基本割集為{1,2,3}。

如需進一步了解具體操作或公式推導，（博客園）和（權威電路理論資料）。