基本割集英文解释翻译、基本割集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 fundamental cut-set

basic; essence

【计】 cut set; cutpoint; cutset

在电气工程和图论中，基本割集（Fundamental Cutset）是指与一个连通图的特定生成树相关联的最小割集。其核心概念和英文对应如下：

定义与数学表达
对于一个连通图 (G) 选定的一棵生成树 (T)，其基本割集由以下两部分构成：
- 生成树中的一条树枝（branch）
- 以及所有与该树枝形成割集的连枝（chord）
  数学描述为：若移除该树枝及关联的连枝，图会被分割为两个连通分量。
电路分析中的应用
在电路理论中，基本割集与基尔霍夫电流定律（KCL）直接关联。每个基本割集对应一个独立的KCL方程，用于求解支路电流或电压。例如，在包含电阻、电源的电路中，基本割集帮助建立拓扑约束方程。
与生成树的关系
基本割集的数量等于生成树的树枝数。若图有 (n) 个顶点，生成树有 (n-1) 条树枝，则存在 (n-1) 个独立的基本割集。

权威参考来源

Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer. （定义与数学基础）
Desoer, C. A., & Kuh, E. S. (1969). Basic Circuit Theory. McGraw-Hill. （电路应用部分）

基本割集是图论和电路分析中的重要概念，主要用于描述连通图中支路集合的特定性质。以下是其核心定义及特点的综合解释：

基本割集（Fundamental Cut Set）指在连通图中，选定一棵树后，由一条树支（树枝）和若干连支构成的支路集合。其关键特征在于：

构成规则
基本割集由一个树支和若干连支组成，因此也称为单树枝割集。例如，若选定树支为支路3，其对应的基本割集可能包含支路3及连支1、2（具体构成取决于图的结构）。
方向性
在电路分析中，基本割集的方向通常与树支的参考方向一致，用于建立基尔霍夫电流定律（KCL）方程。
独立性
对于包含(n)个结点的连通图，树支数为(n-1)，因此可确定(n-1)个独立的基本割集，这些割集对应的KCL方程相互独立。

假设某电路的树支为{2,3,5}，连支为{1,4,6}。移去树支3后，图分为两部分(N_1)和(N_2)。若连支1和2连接(N_1)与(N_2)，则支路3的基本割集为{1,2,3}。

如需进一步了解具体操作或公式推导，（博客园）和（权威电路理论资料）。