英語翻譯：

【計】 asymptotically

例句：

1. 她因那重要時刻漸近而越來越緊張。
   As the great moment approached, she grew more and more nervous.

分詞翻譯：

漸的英語翻譯：

gradually

近的英語翻譯：

approximately; close; easy to understand; intimate; near
【化】 peri
【醫】 ad-

專業解析

一、核心詞典釋義

漸近（jiàn jìn）在漢英詞典中的核心含義為"逐漸接近但未必到達" ，對應英文"asymptotic" 或"gradually approaching"。該詞強調一個無限趨近目标的過程，常見于數學、物理學及哲學領域。例如：

"曲線的漸近線" → "the asymptote of a curve"（來源：牛津漢英詞典）

二、語義分層解析

1. 數學定義

   指函數或序列無限逼近某一極限值或直線（漸近線），但永不抵達。公式表示為：

   $$

   lim_{x to infty} f(x) = L

   $$

   其中 ( L ) 為漸近值（來源：Wolfram MathWorld）。

2. 日常引申義

   描述事物逐步靠近某一狀态，如：

   "兩國關系漸近正常化" → "The relations between the two countries are gradually normalizing"（來源：現代漢語詞典）。

三、權威引用參考

1. 學術定義

   • 《數學分析》（華東師範大學出版社）："漸近行為描述函數在無窮遠處的收斂特性。"
   • Stanford哲學百科："Asymptotic"詞條闡釋其哲學意義為"無限接近的未完成性"。

2. 語言規範來源

   • 中華漢語大詞典（商務印書館）："漸"表循序漸進，"近"表空間/程度趨同，組合強調動态逼近過程。

四、漢英對照應用場景

中文例句	英文翻譯
誤差漸近趨于零	The error asymptotically approaches zero
經濟漸近複蘇	The economy is gradually recovering

網絡擴展解釋

“漸近”一詞在不同語境中有不同的含義，以下是綜合多個領域的解釋：

一、基本含義

“漸近”指逐漸接近的過程，強調隨時間或條件變化而無限趨近某個目标或狀态。例如數學中函數趨近某值，或物理中系統趨于穩定。

二、學科中的具體應用

1. 數學與算法分析

   • 漸近符號：用于描述函數或算法複雜度隨輸入規模增大的行為，如：
     • 大O符號（O）：表示上界，如$f(n)=O(n)$。
     • Ω符號：表示下界。
     • Θ符號：表示緊确界。
   • 漸近線：函數圖像無限接近的直線，分為水平、垂直和斜漸近線（如雙曲線$y=frac{1}{x}$的坐标軸）。

2. 物理學與工程學

   • 漸近分析：通過近似方法研究系統在極限狀态下的行為，例如奇攝動問題中的漸近展開式。

3. 語言學與日常用法

   • 與“漸進”區分：“漸進”強調逐步發展（如“循序漸進”），而“漸近”側重趨近目标的過程。

三、典型示例

• 數學：當$x to infty$時，函數$f(x)=frac{1}{x}$的漸近線為$y=0$。
• 算法：冒泡排序的時間複雜度為$O(n)$，表示其運行時間隨輸入規模平方增長。

四、擴展說明

• 漸近級數：用于近似計算，但需注意其可能發散，需選擇最佳截斷項數。
• 實際應用：在優化算法或分析系統穩定性時，漸近理論提供關鍵工具（如判斷收斂性）。

如需進一步了解具體領域的應用，可參考數學分析教材或算法複雜度相關文獻。

分類

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