加勒金英文解釋翻譯、加勒金的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Galerkin

分詞翻譯：

加的英語翻譯：

add; append; increase; plus; tot; tote
【醫】 add; adde; addition; admov.

勒的英語翻譯：

rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle

金的英語翻譯：

aurum; gold; golden; metals; money
【化】 gold
【醫】 Au; auri-; auro-; aurum; chryso-; gold

專業解析

"加勒金" 在漢英詞典中的核心含義是指伽遼金法 (Galerkin Method)，這是一種廣泛應用于工程和數學物理領域的數值分析方法。其名稱源自俄羅斯數學家鮑裡斯·格裡戈裡耶維奇·伽遼金 (Борис Григорьевич Галёркин / Boris Grigoryevich Galerkin)。

術語本質與詞源： "加勒金" 是俄語姓氏 "Галёркин" (Galyorkin/Galerkin) 的音譯。在專業語境（尤其是計算數學、有限元分析、結構力學、流體力學）中，它特指由這位數學家提出的求解微分方程近似解的強大方法。其對應的标準英文術語是Galerkin method。
核心數學定義：伽遼金法屬于加權殘值法 (Weighted Residual Method) 的一種。其基本原理是将微分方程（或方程組）的求解問題轉化為一個等效的積分形式弱解問題。具體而言，它要求近似解的殘差（即代入原方程後不等于零的部分）在由試探函數空間張成的權函數空間（在标準伽遼金法中，權函數通常取與試探函數相同的基函數）上正交（内積為零）。數學上可表述為：尋找近似解 ( u_h approx u )，使得對于所有屬于特定函數空間的權函數 ( w )，滿足： $$ int_Omega mathbf{r}(u_h) cdot wdOmega = 0 $$ 其中 ( mathbf{r}(u_h) ) 是殘差向量，( Omega ) 是求解域。
主要應用領域與價值：伽遼金法，特别是其與有限元法 (Finite Element Method, FEM) 的結合（即 Bubnov-Galerkin 法），構成了現代工程仿真軟件（如 ANSYS, COMSOL, Abaqus 等）求解固體力學、傳熱學、電磁學、流體動力學等複雜偏微分方程問題的最核心、最通用的數值技術基礎。它能夠系統地處理複雜的幾何形狀和邊界條件，将連續的物理問題離散化為可計算的代數方程組。

參考資料：

MathWorld - Galerkin Method: http://mathworld.wolfram.com/GalerkinMethod.html (權威數學百科對伽遼金法的定義和數學描述)
Encyclopedia of Mathematics - Galerkin method: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Galerkin_method (數學百科全書條目，詳述其數學基礎、變體及收斂性)
MIT OpenCourseWare (Finite Element Analysis): https://ocw.mit.edu/courses/mechanical-engineering/ (搜索相關課程資料，如 2.092 或 16.810，通常會深入講解伽遼金法在有限元中的應用原理和推導)
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM): https://epubs.siam.org/ (搜索關鍵詞 "Galerkin method"，可找到大量應用該方法的學術論文，涵蓋廣泛領域)
Wikipedia - Boris Galerkin: https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Galerkin (關于伽遼金本人及其方法起源的背景信息)

網絡擴展解釋

“加勒金”是英文術語Galerkin 的音譯，屬于計算機科學和數學領域的專業詞彙，具體指代與數值計算方法相關的概念。以下是詳細說明：

基本定義
Galerkin（加勒金）是一種用于求解微分方程的數值方法，屬于加權殘值法的範疇。其核心思想是通過選取基函數構造近似解，并使殘差在特定函數空間中正交化，從而将微分方程轉化為代數方程組求解。
應用領域
該方法廣泛應用于工程計算和科學仿真領域，尤其是有限元分析（FEA）中。例如：結構力學中的應力分析、流體動力學建模等。
技術特點
- 適用于線性與非線性問題。
- 通過變分原理将微分方程弱化，降低解的光滑性要求。
- 常與有限元法結合，形成Galerkin有限元法（Galerkin FEM）。

由于搜索結果中未提供更深入的技術細節，建議參考計算數學或有限元分析的專業文獻以獲取具體推導和應用案例。