加勒金英文解释翻译、加勒金的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Galerkin

分词翻译：

加的英语翻译：

add; append; increase; plus; tot; tote
【医】 add; adde; addition; admov.

勒的英语翻译：

rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle

金的英语翻译：

aurum; gold; golden; metals; money
【化】 gold
【医】 Au; auri-; auro-; aurum; chryso-; gold

专业解析

"加勒金" 在汉英词典中的核心含义是指伽辽金法 (Galerkin Method)，这是一种广泛应用于工程和数学物理领域的数值分析方法。其名称源自俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金 (Борис Григорьевич Галёркин / Boris Grigoryevich Galerkin)。

术语本质与词源： "加勒金" 是俄语姓氏 "Галёркин" (Galyorkin/Galerkin) 的音译。在专业语境（尤其是计算数学、有限元分析、结构力学、流体力学）中，它特指由这位数学家提出的求解微分方程近似解的强大方法。其对应的标准英文术语是Galerkin method。
核心数学定义：伽辽金法属于加权残值法 (Weighted Residual Method) 的一种。其基本原理是将微分方程（或方程组）的求解问题转化为一个等效的积分形式弱解问题。具体而言，它要求近似解的残差（即代入原方程后不等于零的部分）在由试探函数空间张成的权函数空间（在标准伽辽金法中，权函数通常取与试探函数相同的基函数）上正交（内积为零）。数学上可表述为：寻找近似解 ( u_h approx u )，使得对于所有属于特定函数空间的权函数 ( w )，满足： $$ int_Omega mathbf{r}(u_h) cdot wdOmega = 0 $$ 其中 ( mathbf{r}(u_h) ) 是残差向量，( Omega ) 是求解域。
主要应用领域与价值：伽辽金法，特别是其与有限元法 (Finite Element Method, FEM) 的结合（即 Bubnov-Galerkin 法），构成了现代工程仿真软件（如 ANSYS, COMSOL, Abaqus 等）求解固体力学、传热学、电磁学、流体动力学等复杂偏微分方程问题的最核心、最通用的数值技术基础。它能够系统地处理复杂的几何形状和边界条件，将连续的物理问题离散化为可计算的代数方程组。

参考资料：

MathWorld - Galerkin Method: http://mathworld.wolfram.com/GalerkinMethod.html (权威数学百科对伽辽金法的定义和数学描述)
Encyclopedia of Mathematics - Galerkin method: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Galerkin_method (数学百科全书条目，详述其数学基础、变体及收敛性)
MIT OpenCourseWare (Finite Element Analysis): https://ocw.mit.edu/courses/mechanical-engineering/ (搜索相关课程资料，如 2.092 或 16.810，通常会深入讲解伽辽金法在有限元中的应用原理和推导)
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM): https://epubs.siam.org/ (搜索关键词 "Galerkin method"，可找到大量应用该方法的学术论文，涵盖广泛领域)
Wikipedia - Boris Galerkin: https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Galerkin (关于伽辽金本人及其方法起源的背景信息)

网络扩展解释

“加勒金”是英文术语Galerkin 的音译，属于计算机科学和数学领域的专业词汇，具体指代与数值计算方法相关的概念。以下是详细说明：

基本定义
Galerkin（加勒金）是一种用于求解微分方程的数值方法，属于加权残值法的范畴。其核心思想是通过选取基函数构造近似解，并使残差在特定函数空间中正交化，从而将微分方程转化为代数方程组求解。
应用领域
该方法广泛应用于工程计算和科学仿真领域，尤其是有限元分析（FEA）中。例如：结构力学中的应力分析、流体动力学建模等。
技术特点
- 适用于线性与非线性问题。
- 通过变分原理将微分方程弱化，降低解的光滑性要求。
- 常与有限元法结合，形成Galerkin有限元法（Galerkin FEM）。

由于搜索结果中未提供更深入的技术细节，建议参考计算数学或有限元分析的专业文献以获取具体推导和应用案例。