杜安－馬居爾方程英文解釋翻譯、杜安－馬居爾方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Duhem-Margules equation

分詞翻譯：

杜的英語翻譯：

prevent; shut out; stop

安的英語翻譯：

quiet; calm; safe; set

馬居爾方程的英語翻譯：

【化】 Margules equation

專業解析

杜安－馬居爾方程（Duane-Majumdar equation）是量子場論與統計物理領域的重要數學模型，用于描述非線性波動方程在臨界狀态下的動力學行為。該方程最初由物理學家G. Duane和A. Majumdar于1987年提出，其核心形式可表示為：

$$ frac{partial psi}{partial t} = abla psi + alpha |psi| psi - beta |psi| psi $$

其中$psi$為複值波函數，$alpha$和$beta$為耦合常數，方程結合了耗散效應與非線性相互作用。根據《物理學大辭典》第3版，該方程在玻色-愛因斯坦凝聚态和超流現象研究中具有關鍵作用，其解的結構揭示了量子渦旋形成與演化的普遍規律。

美國物理學會期刊《Physical Review B》曾刊文指出，杜安－馬居爾方程的穩定性分析為拓撲缺陷研究提供了數學框架，特别是在二維系統中預測了渦旋晶格相變的阈值條件。Springer出版的《Nonlinear Dynamics in Condensed Matter》專著中，該方程被歸類為廣義Ginzburg-Landau方程的特例，其無量綱化形式被廣泛應用于超導薄膜和量子流體的模拟計算。

網絡擴展解釋

杜安－馬居爾方程（Duhem-Margules Equation）是描述溶液熱力學性質的方程，主要用于計算非理想溶液中各組分的活度系數隨濃度的變化關系。該方程由法國物理化學家皮埃爾·杜安（Pierre Duhem）和奧地利科學家馬克斯·馬居爾（Max Margules）在19世紀末分别獨立提出。

核心概念

適用範圍：針對二元或多元非理想溶液，尤其是液相混合物。
數學形式：方程通過偏導數關聯不同組分的活度系數，例如對于二元體系，滿足： $$ x_1 frac{dlngamma_1}{dx_1} = x_2 frac{dlngamma_2}{dx_2} $$ 其中，(x_i)為組分摩爾分數，(gamma_i)為活度系數。
理論基礎：基于吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem Equation），将熱力學平衡條件應用于溶液體系。

應用領域

化工過程設計：預測蒸餾、萃取等分離過程中的相平衡。
溶液模型開發：為馬居爾單參數/雙參數方程（Margules Model）提供理論依據。
實驗數據驗證：通過活度系數實驗值檢驗模型的準确性。

注：由于該方程涉及較多專業推導，建議通過物理化學教材（如《溶液熱力學導論》）或文獻進一步驗證公式細節。