混合基數記數法英文解釋翻譯、混合基數記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mixed base notation; mixed radix notation; mixed-base notation
mixed-radix notation

分詞翻譯：

混合的英語翻譯：

mix; admix; blend; compound; incorporate; interfusion; meld
【計】 mixing
【化】 admixture; mixing
【醫】 admixture; incorporate; incorporation; M. et sig.; misce; mix; mixing
permixion

基數記數法的英語翻譯：

【計】 base notation; radix notation; radix scale

專業解析

混合基數記數法（Mixed Radix Numeral System）是一種非固定進位的數字表示體系，其核心特征在于不同位權使用不同的基數。該體系常見于需要多維度計量的場景，例如時間系統中1小時=60分鐘、1分鐘=60秒的遞進關系。

從數學角度可表示為： $$ N = a_0 + a_1R_0 + a_2R_0R_1 + cdots + anprod{k=0}^{n-1}R_k $$ 其中$R_k$表示第k位對應的基數，$a_k$是該位上的數字值，需滿足$0 leq a_k < R_k$。這種結構突破了傳統固定基數系統的限制，例如ISO 80000-2國際标準中規定的角度單位（度、分、秒）正是采用60-60-60的混合基數體系。

典型應用包括：

曆法系統：公曆的年-月-日（基數分别為∞-12-28/29/30/31）
計算機存儲：IP地址的32位分割表示（基數256-256-256-256）
工程測量：英制單位中1碼=3英尺，1英尺=12英寸的複合轉換。

該體系在抽象代數中具有理論基礎，Knuth在《計算機程式設計藝術》第二卷中證明：任何整數都可以用遞減基數序列唯一表示。美國國家标準技術研究院(NIST)的計量學手冊第44版也确認了其在現代計量體系中的不可替代性。

網絡擴展解釋

混合基數記數法（Mixed Radix Notation）是一種數字表示方法，其特點是不同位數上的基數（即進制）可以不同。這種記數法常用于需要靈活處理多維度或不同單位組合的場景。

核心概念

可變基數：與固定進制（如十進制的每位數均為10）不同，混合基數允許每一位獨立定義基數。例如，時間表示中，小時（基24）、分鐘（基60）、秒（基60）的組合即為混合基數系統。
數學表達：若一個數由$n$位組成，其值可表示為： $$ N = d_0 + d_1 times r_0 + d_2 times r_0 times r1 + cdots + d{n-1} times prod_{i=0}^{n-2} r_i $$ 其中$d_i$為第$i$位的數字，$r_i$為對應位的基數。

應用領域

計算機科學：用于數據壓縮、編碼轉換等場景，例如IP地址分段存儲。
計量單位轉換：如日期時間（年-月-日-時-分-秒）、角度（度-分-秒）的複合單位處理。
組合數學：在排列組合問題中描述多維序列。

示例

以24小時制時間“14:35:20”為例：

小時位基數為24（範圍0-23），分鐘和秒位基數均為60（範圍0-59）。
其數值可分解為：$14 + 35 times 24 + 20 times 24 times 60$。

該術語的英文對應為“mixed base notation”或“mixed-base numeration system”。如需進一步技術細節，可參考計算機科學中數值系統的相關文獻。