混合基数记数法英文解释翻译、混合基数记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mixed base notation; mixed radix notation; mixed-base notation
mixed-radix notation

分词翻译：

混合的英语翻译：

mix; admix; blend; compound; incorporate; interfusion; meld
【计】 mixing
【化】 admixture; mixing
【医】 admixture; incorporate; incorporation; M. et sig.; misce; mix; mixing
permixion

基数记数法的英语翻译：

【计】 base notation; radix notation; radix scale

专业解析

混合基数记数法（Mixed Radix Numeral System）是一种非固定进位的数字表示体系，其核心特征在于不同位权使用不同的基数。该体系常见于需要多维度计量的场景，例如时间系统中1小时=60分钟、1分钟=60秒的递进关系。

从数学角度可表示为： $$ N = a_0 + a_1R_0 + a_2R_0R_1 + cdots + anprod{k=0}^{n-1}R_k $$ 其中$R_k$表示第k位对应的基数，$a_k$是该位上的数字值，需满足$0 leq a_k < R_k$。这种结构突破了传统固定基数系统的限制，例如ISO 80000-2国际标准中规定的角度单位（度、分、秒）正是采用60-60-60的混合基数体系。

典型应用包括：

历法系统：公历的年-月-日（基数分别为∞-12-28/29/30/31）
计算机存储：IP地址的32位分割表示（基数256-256-256-256）
工程测量：英制单位中1码=3英尺，1英尺=12英寸的复合转换。

该体系在抽象代数中具有理论基础，Knuth在《计算机程序设计艺术》第二卷中证明：任何整数都可以用递减基数序列唯一表示。美国国家标准技术研究院(NIST)的计量学手册第44版也确认了其在现代计量体系中的不可替代性。

网络扩展解释

混合基数记数法（Mixed Radix Notation）是一种数字表示方法，其特点是不同位数上的基数（即进制）可以不同。这种记数法常用于需要灵活处理多维度或不同单位组合的场景。

核心概念

可变基数：与固定进制（如十进制的每位数均为10）不同，混合基数允许每一位独立定义基数。例如，时间表示中，小时（基24）、分钟（基60）、秒（基60）的组合即为混合基数系统。
数学表达：若一个数由$n$位组成，其值可表示为： $$ N = d_0 + d_1 times r_0 + d_2 times r_0 times r1 + cdots + d{n-1} times prod_{i=0}^{n-2} r_i $$ 其中$d_i$为第$i$位的数字，$r_i$为对应位的基数。

应用领域

计算机科学：用于数据压缩、编码转换等场景，例如IP地址分段存储。
计量单位转换：如日期时间（年-月-日-时-分-秒）、角度（度-分-秒）的复合单位处理。
组合数学：在排列组合问题中描述多维序列。

示例

以24小时制时间“14:35:20”为例：

小时位基数为24（范围0-23），分钟和秒位基数均为60（范围0-59）。
其数值可分解为：$14 + 35 times 24 + 20 times 24 times 60$。

该术语的英文对应为“mixed base notation”或“mixed-base numeration system”。如需进一步技术细节，可参考计算机科学中数值系统的相关文献。