可構造性英文解釋翻譯、可構造性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 constructability; constructibility

approve; but; can; may; need; yet

【計】 constructivity

在漢英詞典框架下，"可構造性"（constructibility）是一個跨學科概念，其核心含義指通過有限步驟或明确規則實現對象、證明或系統的具體化過程。該術語在不同領域呈現以下特征：

1. 數學基礎

數學中的可構造性強調幾何圖形或代數數的可繪制性，例如尺規作圖準則。集合論中的"可構造公理"（Axiom of Constructibility）認為所有集合都可通過分層遞推方式生成，這一理論由庫爾特·哥德爾在連續統假設研究中系統化發展（參考《數學原理》第3卷）。

2. 計算機科學應用

在類型理論中，可構造性體現為算法實現的可能性，如Martin-Löf構造型類型論要求所有存在性證明必須提供具體實例（參見ACM計算分類系統CCS2020标準）。

3. 哲學方法論

構造主義（Constructivism）主張數學對象必須通過心智構造過程才能被承認，布勞威爾直覺主義學派将此發展為對經典數學邏輯的根本性質疑（來源：斯坦福哲學百科"數學構造主義"條目）。

該術語對應的英文術語在不同語境中存在細微差異：幾何學常用"constructibility"，邏輯學偏好"constructivity"，而計算機工程領域則使用"implementability"作為功能實現層面的對應概念。

“可構造性”是一個多學科交叉概念，其核心含義是指對象或結構能夠通過特定規則或方法被明确構造出來。以下從數學、邏輯學和集合論角度詳細解釋其含義：

在集合論中，可構造性與哥德爾提出的可構造集全域（L）密切相關：

可構造集：通過分層遞歸構造的集合，從空集開始，每一步僅添加能用集合論語言定義的子集。例如，$L(0)=emptyset$，$L(alpha+1)=text{Def}(L(alpha))$（Def表示可定義子集）。
可構造性公理（V=L）：假設所有集合均為可構造集。哥德爾證明該公理與ZFC系統相容，并由此推導出選擇公理和連續統假設的相容性。
應用：用于證明集合論命題的相對相容性，例如連續統假設在ZFC系統中不可證僞。

在數學哲學中，構造性數學強調具體構造過程而非純存在性證明：

在幾何作圖領域，可構造性指僅用直尺和圓規構造幾何對象的可能性：

“可構造性”在不同學科中的共性在于強調可被明确描述或生成的特性，具體表現為：

如需進一步了解某領域的具體技術細節，可參考相關數學文獻或教材。