極坐标圖英文解釋翻譯、極坐标圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 polar diagram

分詞翻譯：

極坐标的英語翻譯：

【計】 polar coordinates
【化】 polar coordinates

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

極坐标圖的定義與漢英對照

極坐标圖（Polar Plot）是一種在極坐标系中繪制的二維圖形，用角度（θ）和距離原點的長度（半徑 r）表示點的位置。其核心術語漢英對照如下：

極坐标（Polar Coordinates）：通過徑向坐标（Radial Coordinate） ( r ) 和角坐标（Angular Coordinate） ( theta ) 定義的點。
極軸（Polar Axis）：參考方向軸（通常為水平向右）。
極徑（Polar Radius）：點到原點的距離 ( r )。

數學原理與圖形特征

極坐标圖的方程一般形式為 ( r = f(theta) )，常見圖形包括：

圓：( r = a )（常數半徑），如；
玫瑰曲線：( r = a cos(ktheta) )，花瓣數由 ( k ) 決定；
阿基米德螺線：( r = atheta )，半徑隨角度線性增長。

應用場景

工程領域：分析天線輻射方向圖，直觀展示信號強度隨角度的分布；
物理學：描述波動、磁場等具有旋轉對稱性的現象；
數據可視化：周期性數據（如風向頻率圖）的環形展示。

權威參考來源

《數學百科》（中文版）：極坐标系基礎定義與圖形分類；
Wolfram MathWorld：玫瑰曲線與螺線的數學推導；
NASA技術文檔：天線方向圖的極坐标建模應用。

注：引用來源基于公開學術資源，具體鍊接因平台限制未展示，可檢索上述文獻名稱獲取詳情。

網絡擴展解釋

極坐标圖是基于極坐标系繪制的圖形，用于描述點在平面上的位置。與直角坐标系（x-y坐标系）不同，它使用半徑（r）和角度（θ）兩個參數來定位點。以下是詳細解釋：

1.極坐标系的基本定義

極點：坐标系的原點（類似直角坐标系中的原點）。
極軸：從極點出發的一條基準射線（通常向右延伸，類似x軸的正方向）。
坐标表示：任意點由( r )（到極點的距離）和( θ )（極軸逆時針旋轉到該點的角度）确定，記為 ( (r, θ) )。

2.極坐标圖的組成

極坐标圖通常表示函數( r = f(θ) ) 的圖像，即半徑隨角度變化的規律。常見類型包括：

圓（如 ( r = a )，半徑為常數的圓）。
螺旋線（如阿基米德螺線 ( r = aθ )）。
玫瑰線（如 ( r = acos(kθ) )，花瓣數由k決定）。
心形線（如 ( r = a(1+cosθ) )）。

3.極坐标與直角坐标的轉換

兩者可通過以下公式相互轉換： $$ x = rcosθ, quad y = rsinθ $$ $$ r = sqrt{x + y}, quad θ = arctanleft(frac{y}{x}right) $$

4.應用領域

物理學：描述波動、磁場分布等對稱性問題。
工程學：分析天線輻射方向圖、機械部件的旋轉對稱性。
導航：表示方向和距離（如雷達屏幕上的目标位置）。

5.特點與優勢

對稱性分析：適合描述具有旋轉對稱性的圖形（如圓形、花瓣形）。
簡化計算：對涉及角度和半徑的問題（如圓周運動）更直觀。

如果需要繪制或分析極坐标圖，可通過數學軟件（如MATLAB、Python的Matplotlib）實現，或手動轉換公式後在直角坐标系中繪制。