极坐标图英文解释翻译、极坐标图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 polar diagram

分词翻译：

极坐标的英语翻译：

【计】 polar coordinates
【化】 polar coordinates

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

极坐标图的定义与汉英对照

极坐标图（Polar Plot）是一种在极坐标系中绘制的二维图形，用角度（θ）和距离原点的长度（半径 r）表示点的位置。其核心术语汉英对照如下：

极坐标（Polar Coordinates）：通过径向坐标（Radial Coordinate） ( r ) 和角坐标（Angular Coordinate） ( theta ) 定义的点。
极轴（Polar Axis）：参考方向轴（通常为水平向右）。
极径（Polar Radius）：点到原点的距离 ( r )。

数学原理与图形特征

极坐标图的方程一般形式为 ( r = f(theta) )，常见图形包括：

圆：( r = a )（常数半径），如；
玫瑰曲线：( r = a cos(ktheta) )，花瓣数由 ( k ) 决定；
阿基米德螺线：( r = atheta )，半径随角度线性增长。

应用场景

工程领域：分析天线辐射方向图，直观展示信号强度随角度的分布；
物理学：描述波动、磁场等具有旋转对称性的现象；
数据可视化：周期性数据（如风向频率图）的环形展示。

权威参考来源

《数学百科》（中文版）：极坐标系基础定义与图形分类；
Wolfram MathWorld：玫瑰曲线与螺线的数学推导；
NASA技术文档：天线方向图的极坐标建模应用。

注：引用来源基于公开学术资源，具体链接因平台限制未展示，可检索上述文献名称获取详情。

网络扩展解释

极坐标图是基于极坐标系绘制的图形，用于描述点在平面上的位置。与直角坐标系（x-y坐标系）不同，它使用半径（r）和角度（θ）两个参数来定位点。以下是详细解释：

1.极坐标系的基本定义

极点：坐标系的原点（类似直角坐标系中的原点）。
极轴：从极点出发的一条基准射线（通常向右延伸，类似x轴的正方向）。
坐标表示：任意点由( r )（到极点的距离）和( θ )（极轴逆时针旋转到该点的角度）确定，记为 ( (r, θ) )。

2.极坐标图的组成

极坐标图通常表示函数( r = f(θ) ) 的图像，即半径随角度变化的规律。常见类型包括：

圆（如 ( r = a )，半径为常数的圆）。
螺旋线（如阿基米德螺线 ( r = aθ )）。
玫瑰线（如 ( r = acos(kθ) )，花瓣数由k决定）。
心形线（如 ( r = a(1+cosθ) )）。

3.极坐标与直角坐标的转换

两者可通过以下公式相互转换： $$ x = rcosθ, quad y = rsinθ $$ $$ r = sqrt{x + y}, quad θ = arctanleft(frac{y}{x}right) $$

4.应用领域

物理学：描述波动、磁场分布等对称性问题。
工程学：分析天线辐射方向图、机械部件的旋转对称性。
导航：表示方向和距离（如雷达屏幕上的目标位置）。

5.特点与优势

对称性分析：适合描述具有旋转对称性的图形（如圆形、花瓣形）。
简化计算：对涉及角度和半径的问题（如圆周运动）更直观。

如果需要绘制或分析极坐标图，可通过数学软件（如MATLAB、Python的Matplotlib）实现，或手动转换公式后在直角坐标系中绘制。