極小子集英文解釋翻譯、極小子集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 minimal subset

【醫】 min.; minima; minimum

subclass; subset
【計】 subaggregate; subset
【化】 subset

在數學與計算機科學領域，"極小子集"（minimal subset）指滿足特定條件且無法進一步縮減元素的最小子集。該概念常見于集合論、圖論和邏輯學應用中，其核心特征為不可再約簡性。例如在圖論中，極小子集可能對應覆蓋所有邊的最小頂點集合。

從漢英詞典角度解析：

漢語釋義：極小子集指在保持某種性質不變的前提下，所含元素數量最少且無法删除任一元素的子集。
英文對照：對應術語為"minimal subset"，定義為"A subset that retains a specific property while having no proper subset with the same property"。

權威數學文獻如《Discrete Mathematics and Its Applications》指出，極小子集需同時滿足存在性（至少存在一個滿足條件的子集）與極小性（任意真子集不再滿足原條件）。在算法設計中，該概念常用于優化問題，如集合覆蓋問題的最小解驗證。

極小子集是粗糙集理論中的一個核心概念，主要用于屬性約簡和決策表簡化。其核心目标是在保持分類能力不變的前提下，找到最小的屬性子集。以下是詳細解釋：

極小子集指在信息系統中，能夠保持原有分類能力（如決策屬性與條件屬性的依賴關系）的最小條件屬性集合。通過去除冗餘屬性，簡化數據複雜度。

根據的文獻，極小子集問題可通過邏輯代數中的極小析取範式（DNF）或極小合取範式（CNF）求解：

通過化簡布爾函數到最簡範式，可得到極小子集的候選方案。

假設一個醫療決策表包含屬性{年齡，血壓，血糖，病史}，若僅需{血壓，血糖}即可準确判斷疾病，則這兩個屬性構成極小子集，其他屬性可剔除。

極小子集通過數學方法平衡了數據的簡潔性與有效性，是粗糙集理論中解決信息冗餘問題的關鍵工具。