极小子集英文解释翻译、极小子集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 minimal subset

【医】 min.; minima; minimum

subclass; subset
【计】 subaggregate; subset
【化】 subset

在数学与计算机科学领域，"极小子集"（minimal subset）指满足特定条件且无法进一步缩减元素的最小子集。该概念常见于集合论、图论和逻辑学应用中，其核心特征为不可再约简性。例如在图论中，极小子集可能对应覆盖所有边的最小顶点集合。

从汉英词典角度解析：

汉语释义：极小子集指在保持某种性质不变的前提下，所含元素数量最少且无法删除任一元素的子集。
英文对照：对应术语为"minimal subset"，定义为"A subset that retains a specific property while having no proper subset with the same property"。

权威数学文献如《Discrete Mathematics and Its Applications》指出，极小子集需同时满足存在性（至少存在一个满足条件的子集）与极小性（任意真子集不再满足原条件）。在算法设计中，该概念常用于优化问题，如集合覆盖问题的最小解验证。

极小子集是粗糙集理论中的一个核心概念，主要用于属性约简和决策表简化。其核心目标是在保持分类能力不变的前提下，找到最小的属性子集。以下是详细解释：

极小子集指在信息系统中，能够保持原有分类能力（如决策属性与条件属性的依赖关系）的最小条件属性集合。通过去除冗余属性，简化数据复杂度。

根据的文献，极小子集问题可通过逻辑代数中的极小析取范式（DNF）或极小合取范式（CNF）求解：

通过化简布尔函数到最简范式，可得到极小子集的候选方案。

假设一个医疗决策表包含属性{年龄，血压，血糖，病史}，若仅需{血压，血糖}即可准确判断疾病，则这两个属性构成极小子集，其他属性可剔除。

极小子集通过数学方法平衡了数据的简洁性与有效性，是粗糙集理论中解决信息冗余问题的关键工具。