近似值英文解釋翻譯、近似值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

approximation
【計】 approximate quantity; approximate value; asymptotic value
【化】 approach; approximate value
【經】 approximation

分詞翻譯：

近的英語翻譯：

approximately; close; easy to understand; intimate; near
【化】 peri
【醫】 ad-

似的英語翻譯：

appear; like; seem; similar

值的英語翻譯：

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

專業解析

近似值（Approximate Value）指在計算或測量過程中，通過合理簡化獲得的與真實值接近的數值。該概念在數學、工程和科學領域廣泛應用，其核心是通過有限精度表達複雜數據，平衡精确性與實用性。

漢英詞典定義解析

《牛津高階英漢雙解詞典》将“approximate”定義為“接近正确或精确，但不完全準确”（close to the actual value but not completely exact）。對應中文術語“近似值”強調數值的趨近性，例如π的常用近似值3.14或22/7。

數學原理與應用

近似值通過四舍五入、截斷法或泰勒展開等方法生成。例如，國際标準IEEE 754規定浮點數在計算機中的近似表示規則。工程領域常采用容許誤差範圍（如±5%）評估近似值的合理性。

跨學科意義

物理學：實驗測量值均為近似值，受儀器精度限制（參考《物理學評論》測量誤差分析）。
計算機科學：算法複雜度分析使用大O符號描述近似增長率。
金融學：複利計算依賴小數點後兩位的貨币近似規則。

權威參考文獻

劍橋大學出版社《數值分析方法》第三章詳細論述近似計算模型
美國國家标準與技術研究院（NIST）發布的數據舍入标準指南

網絡擴展解釋

“近似值”是數學和實際應用中常用的概念，指一個接近但不完全等于真實值的數值。它的核心在于通過簡化或估算來替代複雜的精确計算或不可直接測量的量。以下是詳細解釋：

1.定義與目的

定義：近似值是通過四舍五入、截斷、估算等方法得到的與真實值（或精确值）接近的數值。
目的：當精确值難以獲得（如無限小數）、計算成本過高（如複雜方程的求解）或實際需求允許誤差時，用近似值簡化問題。

2.産生原因

測量限制：物理測量工具存在精度限制（如尺子最小刻度為毫米）。
計算複雜性：如圓周率π（真實值無限不循環小數）常取3.14或3.1416。
實際需求：某些場景無需絕對精确，如估算購物總價時忽略零錢。

3.常見方法

四舍五入：根據保留位數後的數字決定進位或舍去（如2.718保留兩位小數為2.72）。
截斷法：直接舍棄多餘位數（如π取3.1415時截斷為3.14）。
估算：通過經驗或簡化模型快速計算（如$sqrt{2} approx 1.414$）。

4.誤差與精度

絕對誤差：近似值與真實值的差，即$| text{近似值} - text{真實值} |$。
相對誤差：絕對誤差與真實值的比值，衡量誤差比例，公式為$frac{text{絕對誤差}}{text{真實值}} times 100%$。
有效數字：如近似值3.14有3位有效數字，反映精度級别。

5.應用場景

科學計算：如物理實驗中使用$g approx 9.8 , text{m/s}$簡化公式。
工程設計：材料強度計算中保留安全餘量的近似值。
日常生活：時間估算（“大約10分鐘”）、財務預算等。

示例說明

π的近似值：精确值為3.1415926535...，常用近似值3.14（誤差約0.05%）或$frac{22}{7}$（誤差約0.04%）。
根號近似：$sqrt{5} approx 2.236$，實際值約為2.236067977...。

通過合理選擇近似值和誤差範圍，可以在效率與準确性之間取得平衡。