拓撲次序英文解釋翻譯、拓撲次序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 topological order

develop; open up; rubbings

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

order; sequence

拓撲次序（Topological Order）是數學與計算機科學中的重要概念，主要用于描述有向無環圖（DAG）中節點的線性排列特性。其核心定義是：若圖中存在從節點A到節點B的路徑，則在拓撲序列中A必須位于B之前。這一特性使其在任務調度、依賴關系分析等領域具有關鍵應用價值。

圖論基礎定義
在圖論中，拓撲次序特指滿足所有邊從前驅節點指向後繼節點的頂點序列。例如，若課程A是課程B的先修課，則A在拓撲序列中必須排在B之前。該定義由數學家Hassler Whitney在1935年提出的圖論體系中首次系統闡述。
計算機科學實現
深度優先搜索（DFS）和Kahn算法是生成拓撲排序的兩大經典方法。Kahn算法通過疊代移除入度為0的節點實現排序，該算法複雜度為O(V+E)，被廣泛應用于編譯器設計中的指令調度優化。
電子工程延伸
在集成電路設計中，拓撲排序用于确定邏輯門的信號傳播順序。IEEE 1481标準明确指出，時序分析必須基于拓撲排序結果進行門級電路延遲計算。
統計物理關聯
拓撲序概念在凝聚态物理中被拓展為物質的新奇量子态描述，馮·諾依曼在量子邏輯研究中提出的格論模型為此類研究提供了數學基礎。

拓撲次序（Topological Order）是圖論中的核心概念，具體解釋如下：

拓撲次序是對有向無環圖（DAG）中所有頂點的一種線性排序，滿足：若圖中存在一條從頂點 (u) 到頂點 (v) 的有向邊，則在排序中 (u) 必須出現在 (v) 之前。這種排序将圖中的“偏序關系”轉化為“全序關系”，确保依賴關系不沖突。

通過拓撲次序，可以高效解決依賴排序問題，同時驗證流程是否存在不可調度的矛盾（如循環依賴）。