拓扑次序英文解释翻译、拓扑次序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 topological order

develop; open up; rubbings

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

order; sequence

拓扑次序（Topological Order）是数学与计算机科学中的重要概念，主要用于描述有向无环图（DAG）中节点的线性排列特性。其核心定义是：若图中存在从节点A到节点B的路径，则在拓扑序列中A必须位于B之前。这一特性使其在任务调度、依赖关系分析等领域具有关键应用价值。

图论基础定义
在图论中，拓扑次序特指满足所有边从前驱节点指向后继节点的顶点序列。例如，若课程A是课程B的先修课，则A在拓扑序列中必须排在B之前。该定义由数学家Hassler Whitney在1935年提出的图论体系中首次系统阐述。
计算机科学实现
深度优先搜索（DFS）和Kahn算法是生成拓扑排序的两大经典方法。Kahn算法通过迭代移除入度为0的节点实现排序，该算法复杂度为O(V+E)，被广泛应用于编译器设计中的指令调度优化。
电子工程延伸
在集成电路设计中，拓扑排序用于确定逻辑门的信号传播顺序。IEEE 1481标准明确指出，时序分析必须基于拓扑排序结果进行门级电路延迟计算。
统计物理关联
拓扑序概念在凝聚态物理中被拓展为物质的新奇量子态描述，冯·诺依曼在量子逻辑研究中提出的格论模型为此类研究提供了数学基础。

拓扑次序（Topological Order）是图论中的核心概念，具体解释如下：

拓扑次序是对有向无环图（DAG）中所有顶点的一种线性排序，满足：若图中存在一条从顶点 (u) 到顶点 (v) 的有向边，则在排序中 (u) 必须出现在 (v) 之前。这种排序将图中的“偏序关系”转化为“全序关系”，确保依赖关系不冲突。

通过拓扑次序，可以高效解决依赖排序问题，同时验证流程是否存在不可调度的矛盾（如循环依赖）。