舍恩夫利斯晶體符號英文解釋翻譯、舍恩夫利斯晶體符號的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Schoenflies' symbols

分詞翻譯：

舍的英語翻譯：

abandon; give alms; give up; house; hut; shed

恩的英語翻譯：

favour; grace; kindness

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

利的英語翻譯：

benefit; favourable; profit; sharp

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

晶體的英語翻譯：

crystal; crystalloid
【化】 crystal
【醫】 Crys.; crystal

符號的英語翻譯：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【計】 glyph; S; SYM; symbol
【醫】 notation; symbol
【經】 symbols

專業解析

舍恩夫利斯晶體符號（Schönflies crystal notation）是由德國數學家阿瑟·莫裡茨·舍恩夫利斯（Arthur Moritz Schönflies）于19世紀末提出的晶體點群分類系統，主要用于描述晶體結構的對稱性。該系統通過字母和下标組合表示晶體中對稱軸、對稱面等對稱操作的空間分布規律。以下是其核心分類及解釋：

基本符號構成
- C_n（Cyclic groups）：代表僅含n次旋轉軸的對稱群，例如C₄表示繞單一四次軸旋轉90°的對稱操作。
- D_n（Dihedral groups）：包含一個n次主軸和n個垂直于該軸的二次軸，如D₃含一個三次軸和三個水平二次軸。
- 立方對稱群：包括T（四面體群，12種對稱操作）、O（八面體群，24種對稱操作）和I（二十面體群，60種對稱操作）。
擴展符號與特殊标記
- 附加字母h（水平對稱面）、v（垂直對稱面）或d（對角對稱面）表示對稱面與主軸的關系，例如C₄h包含四次旋轉軸和水平反射面。
- S_n（旋轉反射群）表示n次旋轉反射軸，如S₄表示四次旋轉反射操作。
應用與權威參考
舍恩夫利斯符號在材料科學和礦物學中廣泛用于描述晶體對稱性，國際晶體學聯合會（IUCr）的《International Tables for Crystallography》将其列為标準分類方法之一。進一步研究可參考劍橋晶體學數據中心（CCDC）的晶體結構數據庫（https://www.ccdc.cam.ac.uk/）及美國礦物學家協會（MSA）的礦物對稱性手冊。

網絡擴展解釋

舍恩夫利斯晶體符號（Schoenflies' symbols）是晶體學中用于描述點群對稱性的一種符號系統，由德國數學家阿瑟·莫裡茨·舍恩夫利斯（Arthur Moritz Schoenflies）于19世紀末提出。以下是詳細解釋：

1.基本概念

點群：指晶體或分子中所有對稱操作的集合，這些操作至少保持一個點固定。
符號構成：舍恩夫利斯符號由大寫字母和下标組成，例如 ( C_n )、( D_n )、( S_n ) 等，每個字母代表不同的對稱元素組合。

2.常見符號分類

( C_n )：表示僅含一個 ( n ) 次旋轉軸的對稱群（如 ( C_2 ) 為二次旋轉軸）。
( D_n )：二面體群，包含一個 ( n ) 次主軸和 ( n ) 個與之垂直的二次軸（如 ( D_3 ) 用于描述三角形分子對稱性）。
( S_n )：由 ( n ) 次旋轉-反映軸生成的群。
其他符號：如 ( T )（四面體群）、( O )（八面體群）用于高對稱性多面體。

3.應用領域

化學：描述分子對稱性（如 ( C_{2v} ) 用于水分子）。
材料科學：分類晶體結構（如立方晶系的 ( O_h ) 群）。
物理學：分析光譜分裂和能級簡并。

4.與國際符號對比

舍恩夫利斯符號更直觀，但國際符號（Hermann-Mauguin）更系統化，能直接體現生成對稱元素。例如，立方晶系的國際符號為 ( mbar{3}m )，而舍恩夫利斯符號為 ( O_h )。

5.示例說明

( C_{4v} )：含一個四次旋轉軸和四個垂直鏡面，常見于四角錐分子。
( T_d )：四面體對稱性（如甲烷分子），含四次旋轉-反映軸。

如需進一步了解具體符號對應的對稱操作或應用場景，可參考晶體學教材或權威數據庫（如國際晶體學表）。