權空間英文解釋翻譯、權空間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weight space

分詞翻譯：

權的英語翻譯：

authority; power; right; tentatively
【化】 weight

空間的英語翻譯：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【醫】 keno-; space

專業解析

在數學和工程領域，"權空間"（Weighted Space）指一類帶有權函數的函數空間，其核心思想是通過引入權函數（weight function）來調整空間中對函數不同部分的度量權重。以下是詳細解釋：

一、數學定義與核心概念

權空間是泛函分析中的重要概念，通常表示為 ( L^p(Omega; w) ) 或 ( W^{k,p}(Omega; w) )。其範數定義為： $$ |f|_{L^p_w} = left( int_Omega |f(x)|^p w(x)dx right)^{1/p} $$ 其中 ( w(x) > 0 ) 是權函數，用于賦予定義域 (Omega) 不同區域不同的重要性。例如在振動分析中，權函數可突出關鍵位置的振幅影響。

二、權函數的作用

局部特性強化
權函數能放大或縮小特定區域（如邊界、奇點附近）的貢獻。例如在偏微分方程求解中，通過 ( w(x) = mathrm{dist}(x, partialOmega)^beta ) 強化邊界效應。

物理意義適配
在工程模型中，權函數可對應物理量密度（如熱傳導中的材料非均勻性），使數學模型更貼合實際系統。

三、典型應用場景

有限元分析：加權Sobolev空間用于處理非均勻材料的應力集中問題
信號處理：加權重疊變換（Weighted Overlap Add）抑制頻譜洩漏
控制理論：權函數優化調節系統不同頻段的靈敏度

四、漢英術語對照

中文	英文	定義域示例
權空間	Weighted Space	(mathbb{R}^n)
權函數	Weight Function	(w(x)=e^{-
加權範數	Weighted Norm	(L_w(Omega))

權威參考：

Evans, L. C. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 2010. (定義與數學性質)

Triebel, H. Theory of Function Spaces. Springer, 1983. (加權Sobolev空間理論)

Zienkiewicz, O. C. The Finite Element Method. McGraw-Hill, 1977. (工程應用案例)

需注意在工程實踐中，"權空間"常與"加權函數空間"混用，但嚴格數學定義中權函數需滿足可積性條件（如Muckenhoupt (A_p)權）以保證空間完備性。

網絡擴展解釋

"權空間"可能是"權限空間"的簡稱，指在網絡平台中通過設置訪問限制來管理用戶行為的功能。以下是具體解析：

1. 基本定義權限空間指具有訪問限制的虛拟空間，通常出現在社交平台（如QQ空間）、企業管理系統或雲存儲服務中。其核心目的是通過權限劃分，控制不同用戶的可見性或操作範圍。

2. 主要功能類型

訪問權限：限制特定用戶查看空間内容（如黑名單功能）
操作權限：限制留言、下載、轉發等交互行為
分級權限：設置不同用戶組（如好友/陌生人）的差異化權限

3. 典型應用場景

社交平台：保護個人隱私内容
企業協作系統：劃分部門數據訪問層級
雲文檔服務：設置編輯/隻讀等協作權限

注意事項：當前搜索結果權威性較低（2013年非專業來源），如需具體平台的權限設置指導，建議查看對應平台的官方幫助文檔。若遇到涉及暴力、色情等違規内容的空間，可通過平台舉報功能反饋。