舍恩夫利斯晶体符号英文解释翻译、舍恩夫利斯晶体符号的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Schoenflies' symbols

分词翻译：

舍的英语翻译：

abandon; give alms; give up; house; hut; shed

恩的英语翻译：

favour; grace; kindness

夫的英语翻译：

goodman; husband; sister-in-law

利的英语翻译：

benefit; favourable; profit; sharp

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

晶体的英语翻译：

crystal; crystalloid
【化】 crystal
【医】 Crys.; crystal

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

专业解析

舍恩夫利斯晶体符号（Schönflies crystal notation）是由德国数学家阿瑟·莫里茨·舍恩夫利斯（Arthur Moritz Schönflies）于19世纪末提出的晶体点群分类系统，主要用于描述晶体结构的对称性。该系统通过字母和下标组合表示晶体中对称轴、对称面等对称操作的空间分布规律。以下是其核心分类及解释：

基本符号构成
- C_n（Cyclic groups）：代表仅含n次旋转轴的对称群，例如C₄表示绕单一四次轴旋转90°的对称操作。
- D_n（Dihedral groups）：包含一个n次主轴和n个垂直于该轴的二次轴，如D₃含一个三次轴和三个水平二次轴。
- 立方对称群：包括T（四面体群，12种对称操作）、O（八面体群，24种对称操作）和I（二十面体群，60种对称操作）。
扩展符号与特殊标记
- 附加字母h（水平对称面）、v（垂直对称面）或d（对角对称面）表示对称面与主轴的关系，例如C₄h包含四次旋转轴和水平反射面。
- S_n（旋转反射群）表示n次旋转反射轴，如S₄表示四次旋转反射操作。
应用与权威参考
舍恩夫利斯符号在材料科学和矿物学中广泛用于描述晶体对称性，国际晶体学联合会（IUCr）的《International Tables for Crystallography》将其列为标准分类方法之一。进一步研究可参考剑桥晶体学数据中心（CCDC）的晶体结构数据库（https://www.ccdc.cam.ac.uk/）及美国矿物学家协会（MSA）的矿物对称性手册。

网络扩展解释

舍恩夫利斯晶体符号（Schoenflies' symbols）是晶体学中用于描述点群对称性的一种符号系统，由德国数学家阿瑟·莫里茨·舍恩夫利斯（Arthur Moritz Schoenflies）于19世纪末提出。以下是详细解释：

1.基本概念

点群：指晶体或分子中所有对称操作的集合，这些操作至少保持一个点固定。
符号构成：舍恩夫利斯符号由大写字母和下标组成，例如 ( C_n )、( D_n )、( S_n ) 等，每个字母代表不同的对称元素组合。

2.常见符号分类

( C_n )：表示仅含一个 ( n ) 次旋转轴的对称群（如 ( C_2 ) 为二次旋转轴）。
( D_n )：二面体群，包含一个 ( n ) 次主轴和 ( n ) 个与之垂直的二次轴（如 ( D_3 ) 用于描述三角形分子对称性）。
( S_n )：由 ( n ) 次旋转-反映轴生成的群。
其他符号：如 ( T )（四面体群）、( O )（八面体群）用于高对称性多面体。

3.应用领域

化学：描述分子对称性（如 ( C_{2v} ) 用于水分子）。
材料科学：分类晶体结构（如立方晶系的 ( O_h ) 群）。
物理学：分析光谱分裂和能级简并。

4.与国际符号对比

舍恩夫利斯符号更直观，但国际符号（Hermann-Mauguin）更系统化，能直接体现生成对称元素。例如，立方晶系的国际符号为 ( mbar{3}m )，而舍恩夫利斯符号为 ( O_h )。

5.示例说明

( C_{4v} )：含一个四次旋转轴和四个垂直镜面，常见于四角锥分子。
( T_d )：四面体对称性（如甲烷分子），含四次旋转-反映轴。

如需进一步了解具体符号对应的对称操作或应用场景，可参考晶体学教材或权威数据库（如国际晶体学表）。