色散曲線英文解釋翻譯、色散曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 dispersion curve

分詞翻譯：

色散的英語翻譯：

【化】 dispersion

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

色散曲線（Dispersion Curve）是描述波在介質中傳播時，其傳播特性（如相速度或群速度）隨頻率或波長變化關系的圖示化表達。在光學和電磁學領域，該曲線直觀展示了介質的色散特性，即不同頻率的光波在介質中傳播速度的差異。

一、核心定義與物理意義

色散曲線以角頻率（ω）或波數（k）為坐标軸，反映二者之間的函數關系 ω(k)。其數學表達式可表示為： $$ omega = v_p cdot k $$ 其中 ( v_p ) 為相速度。曲線的斜率直接關聯波的傳播行為：

• 曲線斜率：代表群速度 ( v_g = frac{domega}{dk} )，決定能量傳播速率。
• 曲線曲率：表征群速度色散（GVD），影響脈沖波形在介質中的展寬或壓縮。

二、典型特征與分類

1. 正常色散區

   曲線呈上凸形态（( frac{domega}{dk} > 0 )），高頻分量傳播速度低于低頻分量，常見于玻璃材料可見光波段。

2. 反常色散區

   曲線呈下凹形态（( frac{domega}{dk} < 0 )），高頻波速反超低頻波速，多出現在介質吸收峰附近（如原子共振頻率鄰域）。

三、關鍵應用場景

1. 光子晶體設計

   通過調控周期性結構的色散曲線，可實現光子帶隙，用于制造光學禁帶器件。

2. 光纖通信優化

   色散曲線分析助力設計色散補償光纖，抑制信號畸變。ITU-T G.653标準即基于此原理制定。

3. 超材料性能表征

   負折射現象對應色散曲線的特殊負斜率區域，為隱身 cloak 等器件提供理論基礎（參見《Physical Review B》Vol.75）。

權威參考文獻

1. Born, M., Wolf, E. Principles of Optics. Cambridge University Press. (光學基礎理論)
2. Agrawal, G. P. Fiber-Optic Communication Systems. Wiley. (光纖色散工程)
3. Joannopoulos, J. D. et al. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton University Press. (色散調控應用)

網絡擴展解釋

色散曲線是描述光或其他電磁波在介質中傳播特性隨波長（或頻率）變化的曲線，其核心定義和應用可歸納如下：

一、基本定義

色散曲線主要通過兩種形式呈現：

1. 折射率-波長關系：反映材料折射率隨光波波長變化的規律（）。例如，正常色散指折射率隨波長增加而減小的現象，常見于透明介質；反常色散則相反，出現在物質吸收區。
2. 傳播特性-頻率關系：在光纖通信中，色散曲線描述導模傳播常數β與歸一化頻率V的關系，用于分析不同模式的傳輸特性（）。

二、分類特性

• 正常色散：相速度隨頻率增加而增大（如透明介質中的光傳播）（）。
• 反常色散：相速度隨頻率增加而減小，多發生于材料吸收區域（）。

三、主要應用

1. 光纖通信：通過色散曲線分析導模數量及傳播常數，優化信號傳輸質量（）。
2. 光學系統設計：評估光纖、透鏡等器件的色散效應，減少信號失真（）。
3. 材料特性表征：利用nc（C譜線）、nd（D譜線）、nf（F譜線）等參數計算材料的色散能力（）。

四、數學表達示例

在光纖中，傳播常數β與歸一化頻率V的關系可表示為： $$ beta = k0 sqrt{n{eff} - n2} $$ 其中$n{eff}$為有效折射率，$k_0$為真空波數，$n_2$為包層折射率（）。

如需進一步了解具體材料的色散參數或工程應用案例，可參考光學設計手冊或專業文獻。

分類

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