三進制字母表英文解釋翻譯、三進制字母表的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ternary alphabet

分詞翻譯：

三進制的英語翻譯：

【計】 ternary system

字母表的英語翻譯：

【計】 alphabet; alphabetic list; alphabetic listing

專業解析

三進制字母表 (Ternary Alphabet) 在漢英詞典及計算理論中的核心含義，是指一個由三個互異符號構成的有限集合。它是形式語言理論、自動機理論和信息論中的基礎概念，用于構建字符串（字符序列）和形式語言。

核心定義與組成 (Core Definition & Composition)
- 一個三進制字母表包含且僅包含三個不同的符號。這些符號可以是任何可區分的元素，例如：
  - 數字： {0, 1, 2}
  - 字母： {a, b, c} (或其他任意三個不同字母)
  - 其他抽象符號： {#, $, %}, {↑, ↓, →}, {紅, 綠, 藍} 等。
- 其關鍵特性在于符號的數量（基數）固定為三。
數學與計算特性 (Mathematical & Computational Properties)
- 基數 (Radix/Base)：三進制字母表是三進制數制系統 (Ternary Numeral System) 的基礎。在該系統中，每個數位可以取三個可能的值（0, 1, 2），位權是3的幂次方（例如，三進制數 102₃ 等于十進制數 1*3² + 0*3¹ + 2*3⁰ = 11）。
- 字符串與語言：由三進制字母表 Σ 生成的字符串 (String) 是 Σ 中符號的有限序列（如 0112, abc, $#%）。所有可能的字符串（包括空串 ε）構成的集合稱為 Σ 的克林閉包 (Kleene Star), 記作 Σ。一個形式語言 (Formal Language) 則是 Σ 的一個子集。
- 信息表示：每個符號可以表示 $log_2(3) approx 1.584$ 比特的信息。相較于二進制（1比特/符號），三進制在理論上具有更高的信息密度，但在實際電子電路實現中面臨挑戰。
應用與意義 (Applications & Significance)
- 理論計算機科學：是研究有限狀态自動機 (Finite Automata)、圖靈機 (Turing Machines)、正則表達式 (Regular Expressions) 等計算模型的基礎構件。這些模型處理的語言就是定義在某個特定字母表（可能是二進制、三進制或其他）上的字符串集合。
- 三進制計算機 (Historical Context)：曆史上存在過探索性的三進制計算機（如蘇聯的 Setun 計算機），它們直接使用三進制邏輯（例如：-1, 0, +1）進行計算。這類計算機在某些數值運算和邏輯設計上被認為有潛在優勢，但二進制系統最終因其實現的簡易性和可靠性成為現代計算機的絕對主流。
- 編碼與密碼學：三進制字母表可以作為更複雜編碼方案的基礎，特别是在需要非标準基數或特定符號集的場景中。

總結 (Summary): 三進制字母表是一個包含三個不同符號的有限集合。它是構建三進制數制、定義形式語言和字符串的基礎，并在計算理論中扮演重要角色。雖然實際硬件主要采用二進制，但三進制系統在理論研究和特定曆史應用中具有獨特的意義和價值。

參考來源 (References):

Stanford Encyclopedia of Philosophy - Formal Language Theory: https://plato.stanford.edu/entries/formal-language/ (概述形式語言與字母表)
IEEE Annals of the History of Computing - The Ternary Calculating Machine of Thomas Fowler: https://www.computer.org/csdl/magazine/an/1985/04/man1985040003/13rRUxX4DxK (讨論三進制計算曆史)
MIT OpenCourseWare - Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (Lecture Notes): https://ocw.mit.edu/courses/18-404j-theory-of-computation-fall-2020/ (定義字母表、字符串、語言)
Encyclopedia of Mathematics - Alphabet: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Alphabet (數學視角下的字母表定義)
Computer History Museum - Setun: https://www.computerhistory.org/revolution/mainframe-computers/7/176 (介紹三進制計算機 Setun)

網絡擴展解釋

三進制字母表是指三進制計數系統中使用的符號集合。三進制主要有兩種表示形式，對應的“字母表”如下：

一、普通三進制字母表

基本字符：0、1、2。
規則：逢三進一，退一還三。例如，數字3在普通三進制中表示為10（即$1 times 3 + 0 times 3^0$）。
應用：常用于數學理論或特定計算機科學場景。

二、對稱三進制（平衡三進制）字母表

基本字符：-1（通常用T或Z表示）、0、1。
規則：逢±2進一。例如，數字2在對稱三進制中表示為1T（即$1 times 3 + (-1) times 3^0$）。
特點：能更自然地表示正負數，且絕對值較小的數所需位數更少。

補充說明

轉換方法：普通三進制中的“2”可通過替換為“1T”并進位轉換為對稱三進制（例如，普通三進制的“2”對應對稱三進制的“1T”）。
曆史應用：早期計算機曾嘗試采用對稱三進制，因其在邏輯電路設計中的潛在優勢。

兩種字母表的核心差異在于符號定義和進位規則，對稱三進制因符號包含負數，在特定領域（如數值表示優化）更具優勢。