頻率取樣英文解釋翻譯、頻率取樣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 frequency-sampling

分詞翻譯：

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

取樣的英語翻譯：

sampling
【化】 sampling; taking of samples; thief
【醫】 sampling

專業解析

在漢英詞典視角下，"頻率取樣"（Frequency Sampling）是數字信號處理中的核心概念，指在頻域等間隔選取離散點來設計或分析數字濾波器的技術。其核心原理是通過直接指定濾波器在特定頻率點上的響應值，構建對應的系統函數。

一、術語定義與原理

漢英對照釋義
- 中文：頻率取樣（Pínlǜ qǔyàng）
- 英文：Frequency Sampling
  指在頻率軸上等間隔采樣，以離散點定義濾波器幅頻/相頻特性，再通過離散傅裡葉逆變換（IDFT）生成時域濾波器系數的方法。
數學表達
設目标頻率響應為 ( H_d(e^{jomega}) )，在 ( omegak = frac{2pi}{N}k )（( k=0,1,ldots,N-1 )）處取樣，得到離散序列 ( H(k) )。濾波器系統函數為：

$$ H(z) = frac{1 - z^{-N}}{N} sum{k=0}^{N-1} frac{H(k)}{1 - e^{jfrac{2pi k}{N}}z^{-1}} $$

二、技術特點與應用

設計靈活性
可直接指定通帶、阻帶和過渡帶的幅值，適用于任意非理想頻率響應設計（如多帶通濾波器）。
典型場景
- 有限長單位沖激響應（FIR）濾波器設計
- 頻譜分析與信號重建
- 自適應濾波系統初始化（來源：IEEE Signal Processing Society标準術語庫）。

三、關鍵約束條件

取樣密度：需滿足Nyquist采樣定理，避免頻域混疊；
過渡帶優化：通過增加取樣點或窗函數抑制吉布斯現象（來源：《數字信號處理——基于計算機的方法》，Sanjit K. Mitra著）。

權威參考：

Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. (2010). Discrete-Time Signal Processing. Pearson. （第7章：FIR濾波器設計）

Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (2006). Digital Signal Processing. Prentice Hall. （第10.2節：頻率取樣設計法）

網絡擴展解釋

頻率取樣（Frequency Sampling）是數字信號處理中的一種技術，主要用于設計有限長單位沖激響應（FIR）濾波器或分析信號的頻域特性。其核心思想是通過在頻域中對理想濾波器的頻率響應進行離散采樣，再通過逆變換得到時域的濾波器系數。以下是詳細解釋：

基本概念

頻域離散化
頻率取樣法假設目标濾波器的頻率響應在特定頻率點（如等間隔的$frac{2πk}{N}$，$k=0,1,...,N-1$）處被采樣。這些采樣點對應離散傅裡葉變換（DFT）的頻率分量。
時域與頻域關系
根據DFT的周期性，頻域的離散采樣會導緻時域信號的周期性延拓。若采樣點數$N$足夠大，可避免時域混疊，從而逼近理想濾波器的響應。

設計步驟

定義目标頻率響應
确定理想濾波器在頻域的幅度和相位特性（如低通、高通等）。
等間隔采樣
在$[0, 2π)$範圍内均勻選取$N$個頻率點，記錄這些點的幅度和相位值。
逆DFT轉換
對采樣後的頻域數據進行逆離散傅裡葉變換（IDFT），得到時域的FIR濾波器系數$h[n]$。
加窗優化
為減少吉布斯現象（頻域振蕩），通常對時域系數加窗（如漢明窗、凱撒窗）。

數學表達

頻域采樣公式：
$$H(k) = H(e^{jω}) bigg|_{ω=2πk/N}, quad k=0,1,...,N-1$$
時域系數計算：
$$h[n] = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} H(k) e^{j2πkn/N}$$

優缺點

優點：
- 直接控制頻域特性，適合複雜頻率響應的設計；
- 計算簡單，適合快速原型設計。
缺點：
- 采樣點數不足時，時域混疊導緻性能下降；
- 通帶和阻帶可能出現波紋（需通過優化采樣點或加窗緩解）。

應用場景

FIR濾波器設計（如音頻處理、通信系統）；
信號頻譜分析中的插值恢複；
多頻段濾波器的靈活構造。

若需進一步了解具體實現或優化方法，可參考數字信號處理教材中關于頻率取樣法的章節。