频率取样英文解释翻译、频率取样的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 frequency-sampling

分词翻译：

频率的英语翻译：

frequency
【计】 F; frequency
【化】 frequency
【医】 frequency
【经】 frequency

取样的英语翻译：

sampling
【化】 sampling; taking of samples; thief
【医】 sampling

专业解析

在汉英词典视角下，"频率取样"（Frequency Sampling）是数字信号处理中的核心概念，指在频域等间隔选取离散点来设计或分析数字滤波器的技术。其核心原理是通过直接指定滤波器在特定频率点上的响应值，构建对应的系统函数。

一、术语定义与原理

汉英对照释义
- 中文：频率取样（Pínlǜ qǔyàng）
- 英文：Frequency Sampling
  指在频率轴上等间隔采样，以离散点定义滤波器幅频/相频特性，再通过离散傅里叶逆变换（IDFT）生成时域滤波器系数的方法。
数学表达
设目标频率响应为 ( H_d(e^{jomega}) )，在 ( omegak = frac{2pi}{N}k )（( k=0,1,ldots,N-1 )）处取样，得到离散序列 ( H(k) )。滤波器系统函数为：

$$ H(z) = frac{1 - z^{-N}}{N} sum{k=0}^{N-1} frac{H(k)}{1 - e^{jfrac{2pi k}{N}}z^{-1}} $$

二、技术特点与应用

设计灵活性
可直接指定通带、阻带和过渡带的幅值，适用于任意非理想频率响应设计（如多带通滤波器）。
典型场景
- 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器设计
- 频谱分析与信号重建
- 自适应滤波系统初始化（来源：IEEE Signal Processing Society标准术语库）。

三、关键约束条件

取样密度：需满足Nyquist采样定理，避免频域混叠；
过渡带优化：通过增加取样点或窗函数抑制吉布斯现象（来源：《数字信号处理——基于计算机的方法》，Sanjit K. Mitra著）。

权威参考：

Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. (2010). Discrete-Time Signal Processing. Pearson. （第7章：FIR滤波器设计）

Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (2006). Digital Signal Processing. Prentice Hall. （第10.2节：频率取样设计法）

网络扩展解释

频率取样（Frequency Sampling）是数字信号处理中的一种技术，主要用于设计有限长单位冲激响应（FIR）滤波器或分析信号的频域特性。其核心思想是通过在频域中对理想滤波器的频率响应进行离散采样，再通过逆变换得到时域的滤波器系数。以下是详细解释：

基本概念

频域离散化
频率取样法假设目标滤波器的频率响应在特定频率点（如等间隔的$frac{2πk}{N}$，$k=0,1,...,N-1$）处被采样。这些采样点对应离散傅里叶变换（DFT）的频率分量。
时域与频域关系
根据DFT的周期性，频域的离散采样会导致时域信号的周期性延拓。若采样点数$N$足够大，可避免时域混叠，从而逼近理想滤波器的响应。

设计步骤

定义目标频率响应
确定理想滤波器在频域的幅度和相位特性（如低通、高通等）。
等间隔采样
在$[0, 2π)$范围内均匀选取$N$个频率点，记录这些点的幅度和相位值。
逆DFT转换
对采样后的频域数据进行逆离散傅里叶变换（IDFT），得到时域的FIR滤波器系数$h[n]$。
加窗优化
为减少吉布斯现象（频域振荡），通常对时域系数加窗（如汉明窗、凯撒窗）。

数学表达

频域采样公式：
$$H(k) = H(e^{jω}) bigg|_{ω=2πk/N}, quad k=0,1,...,N-1$$
时域系数计算：
$$h[n] = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} H(k) e^{j2πkn/N}$$

优缺点

优点：
- 直接控制频域特性，适合复杂频率响应的设计；
- 计算简单，适合快速原型设计。
缺点：
- 采样点数不足时，时域混叠导致性能下降；
- 通带和阻带可能出现波纹（需通过优化采样点或加窗缓解）。

应用场景

FIR滤波器设计（如音频处理、通信系统）；
信号频谱分析中的插值恢复；
多频段滤波器的灵活构造。

若需进一步了解具体实现或优化方法，可参考数字信号处理教材中关于频率取样法的章节。