索引集英文解釋翻譯、索引集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 index set

分詞翻譯：

索引的英語翻譯：

index; reference
【計】 X
【醫】 index

集的英語翻譯：

collect; collection; gather; volume
【電】 set

專業解析

在漢英詞典視角下，“索引集”（suǒ yǐn jí）是一個數學和計算機科學領域的專業術語，其核心含義及對應英文如下：

索引集 (Index Set)

中文釋義：

指用于标記、組織或訪問其他集合、序列或數據元素的一個特定集合。其元素（稱為“索引”）本身通常不包含實際數據内容，而是作為指向目标集合中特定位置的标識符或鍵。

英文對應：

Index Set

A set whose elements label, order, or provide keys to access elements in another collection (e.g., a family of sets, a sequence, or a database).

學科應用與擴展解釋

數學中的索引集
在集合論中，索引集用于定義集合族（family of sets）。例如，若 ${A_i}$ 是一組集合，則索引集 $I$ 包含所有下标 $i$，使得每個 $A_i$ 與 $I$ 中的一個元素對應：

$$

{Ai}{i in I}

$$

此時 $I$ 即為索引集，$i$ 為索引。
計算機科學中的索引集
在數據庫與數據結構中，索引集指索引鍵的集合，用于快速檢索數據（如B樹索引的鍵值集合）。例如，SQL數據庫的索引集映射數據位置，加速查詢效率。
統計學與優化理論
索引集可标記樣本點（如隨機過程的時間點 $t in T$）或決策變量（如優化問題中的下标集合）。

注釋

索引 vs. 索引集：索引（index）是單個标識符（如數字、符號），而索引集是索引的集合。
空索引集：若索引集為空集，則其對應的集合族為空（無元素需标記）。

權威來源參考

《Springer數學百科全書》（集合論部分）
Index Set in Set Families

IEEE《數據庫系統基礎》（索引結構章節）
Database Indexing Principles

維基百科“集合族”條目（索引集定義）
Indexed Family of Sets

中文詞典釋義補充

《數學名詞》（中國科學技術出版社）定義：

索引集：用于标識集合族中不同集合的指标構成的集合。

網絡擴展解釋

索引集是“索引”這一概念的擴展應用，通常指在數據庫或信息檢索領域中，多個索引的集合或組合結構。以下是詳細解釋：

一、索引的基礎定義

文獻領域：索引是一種信息管理工具，通過摘錄書籍、文獻中的關鍵詞、主題等内容，并标注出處頁碼，形成便于查閱的目錄結構。例如書籍末尾的術語索引。
數據庫領域：索引是一種物理存儲結構，通過邏輯指針指向數據頁，幫助快速定位數據庫表中的特定數據行。

二、索引集的具體含義

索引集通常指以下兩種情況：

複合索引：在數據庫中，針對表中多個列聯合創建的索引結構。例如，對“姓名+年齡”兩列同時建立索引，形成指向組合值的邏輯指針集合。
索引的集合：指一個系統中所有獨立索引的統稱。例如，數據庫表可能包含主鍵索引、唯一索引、全文索引等，這些索引共同構成索引集，用于優化不同查詢場景的性能。

三、核心作用

加速查詢：通過減少全表掃描，将時間複雜度從$O(n)$降低到$O(log n)$。
保證數據約束：如唯一索引可防止重複值，外鍵索引維護表間關系。
優化排序與分組：對ORDER BY和GROUP BY操作顯著提升效率。

四、使用注意事項

空間與性能平衡：索引會占用額外存儲空間，并可能降低數據寫入速度。
適用場景：建議僅為高頻查詢字段建立索引，避免冗餘。

如果需要更具體的應用場景說明（如數據庫類型或文獻檢索系統），可提供補充信息以便進一步解釋。