索引集英文解释翻译、索引集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 index set

分词翻译：

索引的英语翻译：

index; reference
【计】 X
【医】 index

集的英语翻译：

collect; collection; gather; volume
【电】 set

专业解析

在汉英词典视角下，“索引集”（suǒ yǐn jí）是一个数学和计算机科学领域的专业术语，其核心含义及对应英文如下：

索引集 (Index Set)

中文释义：

指用于标记、组织或访问其他集合、序列或数据元素的一个特定集合。其元素（称为“索引”）本身通常不包含实际数据内容，而是作为指向目标集合中特定位置的标识符或键。

英文对应：

Index Set

A set whose elements label, order, or provide keys to access elements in another collection (e.g., a family of sets, a sequence, or a database).

学科应用与扩展解释

数学中的索引集
在集合论中，索引集用于定义集合族（family of sets）。例如，若 ${A_i}$ 是一组集合，则索引集 $I$ 包含所有下标 $i$，使得每个 $A_i$ 与 $I$ 中的一个元素对应：

$$

{Ai}{i in I}

$$

此时 $I$ 即为索引集，$i$ 为索引。
计算机科学中的索引集
在数据库与数据结构中，索引集指索引键的集合，用于快速检索数据（如B树索引的键值集合）。例如，SQL数据库的索引集映射数据位置，加速查询效率。
统计学与优化理论
索引集可标记样本点（如随机过程的时间点 $t in T$）或决策变量（如优化问题中的下标集合）。

注释

索引 vs. 索引集：索引（index）是单个标识符（如数字、符号），而索引集是索引的集合。
空索引集：若索引集为空集，则其对应的集合族为空（无元素需标记）。

权威来源参考

《Springer数学百科全书》（集合论部分）
Index Set in Set Families

IEEE《数据库系统基础》（索引结构章节）
Database Indexing Principles

维基百科“集合族”条目（索引集定义）
Indexed Family of Sets

中文词典释义补充

《数学名词》（中国科学技术出版社）定义：

索引集：用于标识集合族中不同集合的指标构成的集合。

网络扩展解释

索引集是“索引”这一概念的扩展应用，通常指在数据库或信息检索领域中，多个索引的集合或组合结构。以下是详细解释：

一、索引的基础定义

文献领域：索引是一种信息管理工具，通过摘录书籍、文献中的关键词、主题等内容，并标注出处页码，形成便于查阅的目录结构。例如书籍末尾的术语索引。
数据库领域：索引是一种物理存储结构，通过逻辑指针指向数据页，帮助快速定位数据库表中的特定数据行。

二、索引集的具体含义

索引集通常指以下两种情况：

复合索引：在数据库中，针对表中多个列联合创建的索引结构。例如，对“姓名+年龄”两列同时建立索引，形成指向组合值的逻辑指针集合。
索引的集合：指一个系统中所有独立索引的统称。例如，数据库表可能包含主键索引、唯一索引、全文索引等，这些索引共同构成索引集，用于优化不同查询场景的性能。

三、核心作用

加速查询：通过减少全表扫描，将时间复杂度从$O(n)$降低到$O(log n)$。
保证数据约束：如唯一索引可防止重复值，外键索引维护表间关系。
优化排序与分组：对ORDER BY和GROUP BY操作显著提升效率。

四、使用注意事项

空间与性能平衡：索引会占用额外存储空间，并可能降低数据写入速度。
适用场景：建议仅为高频查询字段建立索引，避免冗余。

如果需要更具体的应用场景说明（如数据库类型或文献检索系统），可提供补充信息以便进一步解释。