四分位數英文解釋翻譯、四分位數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

quartile

【化】 quartering

digit

四分位數（Quartile）的漢英詞典釋義與統計詳解

一、術語定義

二、具體分位數詳解

第一四分位數 (Q₁ / Lower Quartile)
- 位置：位于有序數據集前25% 數據點結束處。
- 意義：表示有25% 的數據小于或等于該值，有75% 的數據大于或等于該值。
- 别稱：下四分位數、第25百分位數 (25th Percentile)。
第二四分位數 (Q₂ / Median)
- 位置：位于有序數據集的正中間。
- 意義：表示有50% 的數據小于或等于該值，有50% 的數據大于或等于該值。即數據集的中位數。
- 别稱：中位數、第50百分位數 (50th Percentile)。
第三四分位數 (Q₃ / Upper Quartile)
- 位置：位于有序數據集前75% 數據點結束處。
- 意義：表示有75% 的數據小于或等于該值，有25% 的數據大于或等于該值。
- 别稱：上四分位數、第75百分位數 (75th Percentile)。

三、計算方法（常用）四分位數的計算有多種方法（如N+1法、N-1法、線性插值法等），以下展示基于位置公式的通用思路（以線性插值思想為例）：

确定位置：
- Q₁ 位置 = (n + 1) / 4
- Q₂ 位置 = (n + 1) / 2 （即中位數位置）
- Q₃ 位置 = 3(n + 1) / 4
- 其中 n 為數據點總數。
計算數值：
- 若位置為整數，則該位置對應的數據即為四分位數。
- 若位置非整數（如 k.f），則取第 k 位和第 k+1 位數據的加權平均值：
  - 值 = 數據ₖ + f × (數據ₖ₊₁ - 數據ₖ)

四、核心作用與應用

五、公式表示四分位距 (IQR) 公式： $$ IQR = Q_3 - Q_1 $$

權威參考來源：

國家統計局：統計術語标準定義與應用指南（官網提供統計知識庫）。
高等教育出版社《統計學》教材：國内高校廣泛使用的經典教材，系統闡述四分位數原理與計算。
Investopedia: Quartile Definition：國際權威金融教育平台，提供清晰統計術語解釋（英文）。
Khan Academy: Measuring spread in quantitative data：知名教育平台，通過視頻和教程講解四分位數等統計概念（英文）。

四分位數是統計學中用于描述數據分布的重要概念，它将一組有序數據分為四個等份。以下是詳細解釋：

三個四分位數分别标記為Q1、Q2、Q3：

示例：數據集

這種劃分方式能有效避免極端值影響，比全距更穩定地反映數據分布特征，是描述性統計分析的基礎工具之一。