數組元素後繼函數英文解釋翻譯、數組元素後繼函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 array element successor function

分詞翻譯：

數組元素的英語翻譯：

【計】 array element

後繼函數的英語翻譯：

【計】 successor function

專業解析

在計算機科學中，數組元素後繼函數（Array Element Successor Function）是一個用于獲取有序數組中指定元素直接後繼（Immediate Successor）的操作。其核心含義和要點如下：

一、術語定義（漢英對照）

數組（Array）
存儲固定大小、相同類型元素的線性數據結構，元素通過索引（Index）訪問。
- 英文對照：Ordered collection of elements, accessible via numeric indices.
後繼（Successor）
在有序序列中，元素 ( x ) 的後繼指緊鄰其後的下一個元素 ( y )（滿足 ( x < y ) 且不存在元素 ( z ) 使得 ( x < z < y )）。
- 英文對照：The smallest element greater than ( x ) in the ordered set.
後繼函數（Successor Function）
輸入一個元素或索引，返回其在數組中的直接後繼元素或其索引的函數。
- 英文對照：Function mapping an element/index to its immediate successor.

二、核心功能與實現

適用場景
- 有序數組（升序/降序），如 [2, 5, 8, 10] 中 5 的後繼是 8。
- 常用于二分查找、範圍查詢、數據遍曆等算法。

典型實現（僞代碼）

def successor(arr, target):
left, right = 0, len(arr) - 1
result = None# 哨兵值，表示無後繼
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] > target:
result = arr[mid]# 記錄候選後繼
right = mid - 1 # 繼續向左搜索更小的候選
else:
left = mid + 1
return result# 返回最小的大于 target 的元素

邊界處理
- 若目标元素是最大值，則返回空（如 None）或特定錯誤碼。
- 若數組有重複元素，後繼通常定義為第一個大于目标值的元素（非等于）。

三、應用實例

有序集合操作
在數據庫索引中，後繼函數用于快速定位查詢範圍的起點（如 SQL 中的 WHERE id > 100）。

算法優化
平衡樹（如紅黑樹）的節點後繼查找依賴類似邏輯，時間複雜度為 ( O(log n) ) 。

四、權威參考文獻

《算法導論》（Introduction to Algorithms）
Cormen 等人詳細讨論有序集合的後繼操作及其在數據結構中的應用（第 3 版，第 11 章）。

Python 官方文檔 bisect 模塊
提供 bisect_right 函數實現高效後繼查找：

Python bisect .

Java TreeSet.higher 方法
在有序集合中返回嚴格大于元素的最小值：

Java TreeSet .

數組元素後繼函數是處理有序序列的核心工具，通過二分搜索高效定位直接後繼，廣泛應用于數據查詢與算法設計。其實現需嚴格處理邊界條件，确保結果符合數學後繼定義。

網絡擴展解釋

數組元素後繼函數是一個用于查找指定元素在數組中"下一個元素"的操作，通常應用于有序數組或特定數據結構的場景。其核心定義和實現邏輯如下：

一、基本概念在有序數組（如升序排列）中，元素x的後繼是指滿足以下條件的最小元素：

該元素嚴格大于x
在數組中存在這樣的元素例如數組中：

元素5的後繼是7
元素7的後繼是9
元素9沒有後繼

二、典型實現方式

線性查找法（適合無序數組）：

def find_successor(arr, target):
 successor = None
 for num in arr:
 if num > target:
 if successor is None or num < successor:
 successor = num
 return successor

二分查找法（適合有序數組）：時間複雜度為O(log n)，利用數組有序特性進行快速定位。

三、數學表達對于有序數組A = [a₀,a₁,...,aₙ₋₁]，其後繼函數可表示為： $$ text{successor}(x) = begin{cases} min{ a_i in A mid a_i > x } & text{if } exists a_i > x text{null} & text{otherwise} end{cases} $$

四、應用場景

數據庫範圍查詢優化
平衡樹（如紅黑樹）的節點操作
離散數學中的序關系處理
算法設計（如最近鄰搜索）

注意當數組存在重複元素時，不同實現可能有差異。部分實現會要求返回第一個大于目标值的元素，也有實現可能返回大于等于目标值的元素，具體需根據上下文需求确定。