数组元素后继函数英文解释翻译、数组元素后继函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 array element successor function

分词翻译：

数组元素的英语翻译：

【计】 array element

后继函数的英语翻译：

【计】 successor function

专业解析

在计算机科学中，数组元素后继函数（Array Element Successor Function）是一个用于获取有序数组中指定元素直接后继（Immediate Successor）的操作。其核心含义和要点如下：

一、术语定义（汉英对照）

数组（Array）
存储固定大小、相同类型元素的线性数据结构，元素通过索引（Index）访问。
- 英文对照：Ordered collection of elements, accessible via numeric indices.
后继（Successor）
在有序序列中，元素 ( x ) 的后继指紧邻其后的下一个元素 ( y )（满足 ( x < y ) 且不存在元素 ( z ) 使得 ( x < z < y )）。
- 英文对照：The smallest element greater than ( x ) in the ordered set.
后继函数（Successor Function）
输入一个元素或索引，返回其在数组中的直接后继元素或其索引的函数。
- 英文对照：Function mapping an element/index to its immediate successor.

二、核心功能与实现

适用场景
- 有序数组（升序/降序），如 [2, 5, 8, 10] 中 5 的后继是 8。
- 常用于二分查找、范围查询、数据遍历等算法。

典型实现（伪代码）

def successor(arr, target):
left, right = 0, len(arr) - 1
result = None# 哨兵值，表示无后继
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] > target:
result = arr[mid]# 记录候选后继
right = mid - 1 # 继续向左搜索更小的候选
else:
left = mid + 1
return result# 返回最小的大于 target 的元素

边界处理
- 若目标元素是最大值，则返回空（如 None）或特定错误码。
- 若数组有重复元素，后继通常定义为第一个大于目标值的元素（非等于）。

三、应用实例

有序集合操作
在数据库索引中，后继函数用于快速定位查询范围的起点（如 SQL 中的 WHERE id > 100）。

算法优化
平衡树（如红黑树）的节点后继查找依赖类似逻辑，时间复杂度为 ( O(log n) ) 。

四、权威参考文献

《算法导论》（Introduction to Algorithms）
Cormen 等人详细讨论有序集合的后继操作及其在数据结构中的应用（第 3 版，第 11 章）。

Python 官方文档 bisect 模块
提供 bisect_right 函数实现高效后继查找：

Python bisect .

Java TreeSet.higher 方法
在有序集合中返回严格大于元素的最小值：

Java TreeSet .

数组元素后继函数是处理有序序列的核心工具，通过二分搜索高效定位直接后继，广泛应用于数据查询与算法设计。其实现需严格处理边界条件，确保结果符合数学后继定义。

网络扩展解释

数组元素后继函数是一个用于查找指定元素在数组中"下一个元素"的操作，通常应用于有序数组或特定数据结构的场景。其核心定义和实现逻辑如下：

一、基本概念在有序数组（如升序排列）中，元素x的后继是指满足以下条件的最小元素：

该元素严格大于x
在数组中存在这样的元素例如数组中：

元素5的后继是7
元素7的后继是9
元素9没有后继

二、典型实现方式

线性查找法（适合无序数组）：

def find_successor(arr, target):
 successor = None
 for num in arr:
 if num > target:
 if successor is None or num < successor:
 successor = num
 return successor

二分查找法（适合有序数组）：时间复杂度为O(log n)，利用数组有序特性进行快速定位。

三、数学表达对于有序数组A = [a₀,a₁,...,aₙ₋₁]，其后继函数可表示为： $$ text{successor}(x) = begin{cases} min{ a_i in A mid a_i > x } & text{if } exists a_i > x text{null} & text{otherwise} end{cases} $$

四、应用场景

数据库范围查询优化
平衡树（如红黑树）的节点操作
离散数学中的序关系处理
算法设计（如最近邻搜索）

注意当数组存在重复元素时，不同实现可能有差异。部分实现会要求返回第一个大于目标值的元素，也有实现可能返回大于等于目标值的元素，具体需根据上下文需求确定。