數學推理英文解釋翻譯、數學推理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical reasoning

math; mathematics
【機】 mathematics

inference; logic; ratiocination; reasoning
【化】 reasoning

數學推理（Mathematical Reasoning）指運用數學概念、規則和邏輯關系，通過系統化的思維過程得出結論或解決問題的認知活動。其核心在于從已知條件出發，依據數學原理進行嚴謹的邏輯推導，形成新的數學判斷或解決方案。以下是詳細解析：

邏輯演繹性
基于公理、定義或已證定理，通過演繹推理（如三段論）得出必然結論。例如：由“所有直角都相等”和“∠A是直角”推出“∠A=90°”。

來源：《數學教育心理學》（Richard R. Skemp 著）
抽象符號化
将實際問題轉化為數學符號與關系（如方程、函數），通過符號操作進行推理。如用代數式 (a - b = (a+b)(a-b)) 簡化運算。

來源：美國數學教師理事會（NCTM）《學校數學原則與标準》

來源：數學教育研究期刊（JRME）《推理模式的分類研究》

學科基礎
數學推理是定理證明（如勾股定理）、公式推導（如二次方程求根公式）的核心能力，支撐數學體系嚴謹性。

來源：國際數學教育委員會（ICMI）報告
跨學科價值
在計算機科學（算法設計）、物理學（模型構建）、經濟學（博弈分析）中依賴數學推理驗證理論可行性。

來源：斯坦福大學《STEM教育中的數學思維》白皮書

《現代漢語詞典》（第7版）：
“數學推理”指“根據數學概念和規則進行邏輯推斷的過程”。
劍橋英語詞典（Cambridge Dictionary）：
"Mathematical reasoning" is defined as "the process of using logical thinking to solve mathematical problems".

通過系統訓練數學推理能力，個體可提升批判性思維與問題解決效率，其價值已獲國際教育研究（如PISA測試框架）的實證支持。

數學推理是指基于數學概念、規則和邏輯，通過分析、推導和驗證來得出結論或解決問題的系統性思維過程。它是數學學科的核心，也是科學研究、工程應用等領域的重要基礎。以下從不同維度詳細解釋：

演繹推理
從已知的普遍性原理（如公理、定理）出發，通過邏輯步驟推導出具體結論。例如：
- 已知“所有直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊平方和”（勾股定理），若△ABC是直角三角形且兩直角邊為3和4，則斜邊必為5。
歸納推理
通過觀察具體案例總結一般規律。例如：
- 觀察到1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，推測“前n個奇數之和為n²”，再通過數學歸納法證明。
類比推理
通過相似性在不同問題間建立聯繫。例如：
- 将三維空間向量運算類比到二維平面，幫助理解向量的線性性質。

數學推理不僅是解決數學問題的工具，更是培養邏輯思維、分析能力和創新意識的關鍵途徑。其核心在于通過有序的思維鍊條，将複雜問題分解為可操作的步驟，最終達成可靠結論。