数学推理英文解释翻译、数学推理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mathematical reasoning

math; mathematics
【机】 mathematics

inference; logic; ratiocination; reasoning
【化】 reasoning

数学推理（Mathematical Reasoning）指运用数学概念、规则和逻辑关系，通过系统化的思维过程得出结论或解决问题的认知活动。其核心在于从已知条件出发，依据数学原理进行严谨的逻辑推导，形成新的数学判断或解决方案。以下是详细解析：

逻辑演绎性
基于公理、定义或已证定理，通过演绎推理（如三段论）得出必然结论。例如：由“所有直角都相等”和“∠A是直角”推出“∠A=90°”。

来源：《数学教育心理学》（Richard R. Skemp 著）
抽象符号化
将实际问题转化为数学符号与关系（如方程、函数），通过符号操作进行推理。如用代数式 (a - b = (a+b)(a-b)) 简化运算。

来源：美国数学教师理事会（NCTM）《学校数学原则与标准》

来源：数学教育研究期刊（JRME）《推理模式的分类研究》

学科基础
数学推理是定理证明（如勾股定理）、公式推导（如二次方程求根公式）的核心能力，支撑数学体系严谨性。

来源：国际数学教育委员会（ICMI）报告
跨学科价值
在计算机科学（算法设计）、物理学（模型构建）、经济学（博弈分析）中依赖数学推理验证理论可行性。

来源：斯坦福大学《STEM教育中的数学思维》白皮书

《现代汉语词典》（第7版）：
“数学推理”指“根据数学概念和规则进行逻辑推断的过程”。
剑桥英语词典（Cambridge Dictionary）：
"Mathematical reasoning" is defined as "the process of using logical thinking to solve mathematical problems".

通过系统训练数学推理能力，个体可提升批判性思维与问题解决效率，其价值已获国际教育研究（如PISA测试框架）的实证支持。

数学推理是指基于数学概念、规则和逻辑，通过分析、推导和验证来得出结论或解决问题的系统性思维过程。它是数学学科的核心，也是科学研究、工程应用等领域的重要基础。以下从不同维度详细解释：

演绎推理
从已知的普遍性原理（如公理、定理）出发，通过逻辑步骤推导出具体结论。例如：
- 已知“所有直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和”（勾股定理），若△ABC是直角三角形且两直角边为3和4，则斜边必为5。
归纳推理
通过观察具体案例总结一般规律。例如：
- 观察到1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，推测“前n个奇数之和为n²”，再通过数学归纳法证明。
类比推理
通过相似性在不同问题间建立联系。例如：
- 将三维空间向量运算类比到二维平面，帮助理解向量的线性性质。

数学推理不仅是解决数学问题的工具，更是培养逻辑思维、分析能力和创新意识的关键途径。其核心在于通过有序的思维链条，将复杂问题分解为可操作的步骤，最终达成可靠结论。