事前或然率英文解釋翻譯、事前或然率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 apriori probability

beforehand; in advance
【法】 ex ante

probability
【機】 probability

在漢英詞典的語境下，“事前或然率”對應的英文術語是Prior Probability，它是貝葉斯統計學（Bayesian Statistics）中的核心概念之一。以下從定義、應用及權威來源角度進行解釋：

事前或然率（Prior Probability）指在獲得新證據或數據之前，基于已有知識或曆史經驗對某一事件發生概率的初始估計。它反映了對未知參數的先驗信念（prior belief），是貝葉斯推斷的起點。

英文對照：

統計學定義
根據《統計學大辭典》（中國統計出版社），事前或然率是“貝葉斯理論中未考慮樣本信息時，對參數分布的設定”。例如，在疾病篩查中，某人群的患病率可作為診斷測試的先驗概率。

來源：中國社會科學院統計科學研究所（無公開鍊接，可引用紙質文獻 ISBN 978-7-5037-7077-6）。
貝葉斯框架下的作用
斯坦福大學《概率與統計百科全書》指出，先驗概率通過貝葉斯公式與樣本數據結合，更新為後驗概率（Posterior Probability）：

$$ P(theta|X) = frac{P(X|theta) cdot P(theta)}{P(X)} $$

其中 (P(theta)) 即事前或然率。

來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy - Bayesian Epistemology（權威哲學與統計學交叉論述）。
實際應用場景
- 醫學診斷：某疾病的基線發病率（如 1%）作為先驗概率，結合檢測結果修正患病可能性。
- 機器學習：貝葉斯分類器使用先驗概率優化預測模型（如垃圾郵件過濾）。
  來源：Nature 期刊案例研究 Bayesian methods in health technology assessment（需訂閱訪問）。

概念	定義	與“事前或然率”關系
事後或然率（Posterior Probability）	獲得新證據後更新的概率	由先驗概率與似然函數推導得出
似然函數（Likelihood Function）	給定參數下觀測數據的概率分布	用于更新先驗概率的核心組件

案例：硬币投擲實驗

事前或然率：假設硬币均勻（正面概率 (P(H)=0.5)）。
新證據：連續 3 次投擲均為正面。
更新過程：通過貝葉斯公式計算後驗概率，可能修正為 (P(H)>0.5)（懷疑硬币不均勻）。
來源：Khan Academy 貝葉斯統計課程 Prior and Posterior Probability（免費公開教程）。

或然率即概率的舊稱，表示事件發生的可能性大小，而“事前或然率”指在事件發生前基于理論或經驗對該概率的預測。以下是詳細解釋：

或然率的核心含義
或然率（Probability）是衡量隨機事件發生可能性的數值，範圍在0到1之間：0代表不可能發生，1代表必然發生。例如抛硬币時，正面朝上的或然率為0.5。
事前或然率的特殊性
該概念強調在事件發生前的預測，通常基于理論推導而非實際觀察。例如：
- 抛硬币前，根據硬币對稱性推測正反面概率各為0.5（理論或然率）；
- 摸彩前，根據彩券總數與中獎數計算中獎概率（先天或然率）。

提示：若需了解具體公式（如概率計算法則），可進一步說明。