特解英文解釋翻譯、特解的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 particular solution

分詞翻譯：

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

解的英語翻譯：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【醫】 ant-; anti-

專業解析

在漢英詞典的語境下，“特解”通常對應數學（尤其是微分方程）領域的術語particular solution。其核心含義如下：

一、術語定義

特解指滿足特定微分方程及給定初始條件或邊界條件的解。它區别于不考慮具體條件的通解（general solution），是方程在具體場景下的唯一解或确定解。

例如：微分方程的通解包含任意常數，而代入具體條件（如初始值）後确定的解即為特解。

二、漢英詞典的釋義特點

漢英詞典對“特解”的翻譯通常聚焦于其數學本質，采用直譯或學科标準譯法：

《新世紀漢英大詞典》：particular solution
《牛津英漢漢英詞典》：particular solution (of a differential equation)
《現代漢語詞典（漢英雙語版）》：particular solution

注：漢英詞典一般不展開學術定義，僅提供對應英文術語。

三、權威參考來源

《數學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）
明确将“特解”定義為微分方程中“滿足特定條件的解”，英文為particular solution。該定義被中國高校教材廣泛采用。

▶ 來源：全國科學技術名詞審定委員會官網術語庫（搜索“特解”）
《微分方程導論》（G. F. Simmons 著）
經典教材中将特解描述為：

“A solution obtained by assigning specific values to the arbitrary constants in the general solution is called a particular solution.”
▶ 來源：Simmons, G. F. Differential Equations with Applications and Historical Notes. McGraw-Hill.
Wolfram MathWorld 百科
線上數學百科全書對“特解”的解析強調其與通解的關系：

“A particular solution to a differential equation is one that satisfies the equation and specific auxiliary conditions.”
▶ 來源：Particular Solution - Wolfram MathWorld

四、應用場景示例

物理學：計算物體在特定初始速度下的運動軌迹；
工程學：分析電路在給定電壓下的瞬态響應；
經濟學：預測模型在特定參數下的增長曲線。

漢英詞典中的“特解”是數學專業術語的直譯，其權威定義需結合學科文獻與标準工具書。

網絡擴展解釋

特解是微分方程理論中的一個重要概念，主要用于描述在特定條件下方程的具體解。以下是詳細解釋：

1.定義與特點

特解指滿足特定初始條件或邊界條件的微分方程解，能夠唯一确定方程在給定場景下的具體形式。例如，在常微分方程中，通解通常包含任意常數，而特解通過代入初始值（如時間點 ( t=0 ) 時的函數值 ( y(0) ) 和導數 ( y'(0) )）消除這些常數，得到唯一解。

2.與通解的關系

通解：包含任意常數的解集，表示方程的所有可能解（如 ( y = Ce^{kt} )）。
特解：通過具體條件（如 ( y(0)=1 )）确定常數後的唯一解（如 ( y = e^{kt} )）。

3.求解方法

常用方法包括：

試探法：根據方程形式猜測特解（如多項式、指數函數等）并驗證。
變量分離法：将方程轉化為可積分形式（如 ( frac{dy}{dx} = f(x)g(y) )）。
常數變易法：在齊次方程通解基礎上調整常數，求解非齊次方程。

4.應用領域

特解在物理學（如振動模型）、工程學（電路分析）和經濟學（動态系統預測）中用于解決實際問題，通過具體條件獲得符合現實場景的解。

特解是微分方程理論與應用銜接的關鍵，需結合具體條件求解。如需更完整的數學推導或案例，可參考微分方程教材或專業文獻。